2006年浙江省舟山市“晨光杯”初中數(shù)學競賽試卷（初二第2試）

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，那么多項式x³-x²-7x+5的值是（　　）

  A．11

  B．9

  C．7

  D．5
  組卷：416引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設P是質(zhì)數(shù)，若有整數(shù)對（a,b）滿足|a+b|+（a-b）²=P，則這樣的整數(shù)對（a,b）共有（　　）

  A．3對

  B．4對

  C．5對

  D．6對
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 3．骰子相對兩面上的數(shù)字和為7，現(xiàn)同時擲出7顆骰子后，向上7個面上數(shù)字的和是10的概率與向下7個面的數(shù)的和是a（a≠10）的概率相等，那么a等于（　　）

  A．7

  B．9

  C．19

  D．39
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若這個四邊形的面積是10，則BC+CD等于（　　）

  A． 4 5

  B． 2 10

  C． 4 6

  D． 8 2
  組卷：303引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 13．如圖1，在一個7×7的正方形ABCD網(wǎng)格中，實線將它分割成5塊，再把這5塊拼成如圖2，中間會出現(xiàn)一個小孔，如果正方形ABCD的邊長為a,試計算圖2中小孔的面積．
  組卷：104引用：1難度：0.1

  解析

• 14．某市對電話費作了調(diào)整，原市話費為每3分鐘0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算）．調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算）．設通話時間x分鐘時，調(diào)整前的話費為y₁元，調(diào)整后的話費為y₂元．
  （1）當x=4，4.3，5.8時，計算對應的話費值y₁、y₂各為多少，并指出x在什么范圍取值時，y₁≤y₂；
  （2）當x=m（m＞5，m為常數(shù)）時，設計一種通話方案，使所需話費最小．
  組卷：918引用：5難度：0.3

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