人教新版九年級上冊《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3801引用：45難度：0.8

  解析

• 2．要將拋物線y=x²+2x+3平移后得到拋物線y=x²，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：5388引用：87難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，若拋物線y=2（x+5）（x-3）經一次變換后得到拋物線y=2（x+3）（x-5），則這個
  變換可以是（　　）

  A．向左平移2個單位	B．向右平移2個單位
  C．向上平移8個單位	D．向下平移8個單位
  組卷：162引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象過（-1，1）、（2，-1）兩點，下列關于這個二次函數的敘述正確的是（　　）

  A．當x=0時，y的值大于1	B．當x=3時，y的值小于0
  C．當x=1時，y的值大于1	D．y的最大值小于0
  組卷：352引用：5難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現有下列結論：①b²-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結論正確的個數是（　　）

  A．.2個

  B．3個

  C．4個

  D．.5個
  組卷：197引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 14．如圖，拋物線經過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標．
  組卷：804引用：2難度：0.3

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• 15．閱讀下列材料，解答問題：
  當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著字母的取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．
  例如：已知拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1，①
  由①可得y=（x-m）²+2m-1，②
  所以拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1的頂點坐標為（m,2m-1），令

  x = m ③

  y = 2 m - 1 ④

  ，當m的值變化時，x,y的值也隨之變化．
  將③代入④，得y=2x-1．⑤
  可見，不論m取什么實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y=2x-1．
  （1）在上述過程中，由①得到②所用的數學方法是

  ，其中運用了

  公式，由③④到⑤所用的數學方法是

  ；
  （2）根據以上材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-3m+1頂點的縱坐標y和橫坐標x之間的函數關系式．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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