滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（24）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖的灰色小三角形為三個全等大三角形的重疊處，且三個大三角形各扣掉灰色小三角形后分別為甲、乙、丙三個梯形．若圖中標示的∠1為58°，∠2為62°，∠3為60°，則關于甲、乙、丙三梯形的高的大小關系，下列敘述何者正確？（　　）

  A．乙＞甲＞丙

  B．乙＞丙＞甲

  C．丙＞甲＞乙

  D．丙＞乙＞甲
  組卷：493引用：28難度：0.5

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• 2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E點在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6

  3

  ，則AD的長度為（　　）

  A．8

  B．9

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：286引用：28難度：0.9

  解析

• 3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

  5

  2

  ，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則AD的長為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 5 3

  D．2
  組卷：417引用：32難度：0.9

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• 4．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O，則下列判斷不正確的是（　　）

  A．△ABC≌△DCB

  B．△AOD≌△COB

  C．△ABO≌△DCO

  D．△ADB≌△DAC
  組卷：360引用：43難度：0.9

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• 5．裝有一些液體的長方體玻璃容器，水平放置在桌面上時，液體的深度為6，其正面如圖1所示，將容器傾斜，其正面如圖2所示．已知液體部分正面的面積保持不變，當AA₁=4時，BB₁=（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：288引用：31難度：0.9

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• 6．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對角線BD相交于點M，且BD⊥CD，則MF的長為（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．3.5

  D．4.5
  組卷：502引用：42難度：0.9

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• 7．如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC、DB相交于點P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．則cos∠DPC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：518引用：40難度：0.5

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• 8．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長為（　　）

  A．12 3

  B．15 3

  C．12

  D．15
  組卷：411引用：40難度：0.7

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• 9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（　　）

  A．BC=AC

  B．CF⊥BF

  C．BD=DF

  D．AC=BF
  組卷：1851引用：70難度：0.9

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• 10．如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，則tanB=（　　）

  A．2 3

  B．2 2

  C． 11 4

  D． 5 5 4
  組卷：1272引用：47難度：0.7

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三、解答題（共4小題）

• 29．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.動點P從點B開始沿折線BC-CD-DA以1cm/s的速度運動到點A．設點P運動的時間為t（s），△PAB面積為S（cm²）．
  （1）當t=2時，求S的值；
  （2）當點P在邊DA上運動時，求S關于t的函數表達式；
  （3）當S=12時，求t的值．
  組卷：603引用：29難度：0.3

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• 30．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點A關于對角線BD的對稱點F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點E，AF的延長線與BC的延長線交于點G，M，N分別是BG，DF的中點．
  （1）求證：四邊形EMCN是矩形；
  （2）若AD=2，S_梯形ABCD=

  15

  2

  ，求矩形EMCN的長和寬．
  組卷：946引用：28難度：0.1

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