2022-2023學年河南省南陽市淅川縣初中教育第三集團七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題(每題3分，共30分)

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．2
  組卷：8780引用：67難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（a2b）3=a6b3
  C．a8÷a2=a4	D．a+a=a2
  組卷：159引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果x=y,那么，x2=y2

  B．如果一個三角形有一個角是鈍角，那么它的另外兩個角是銳角

  C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  D．如果一個整數的個位數字是5，那么這個整數能被5整除
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列解方程過程中，變形正確的是（　　）

  A．由5x-1=3，得5x=3-1

  B．由 x 4 +1= 3 x + 1 0 . 1 +12，得 x 4 +1= 3 x + 10 1 +12

  C．由 x 3 - x 2 =1，得2x-3x=1

  D．由3- x - 1 2 =0，得6-x+1=0
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在3×3的方格圖中，每個小方格的邊長都為1，則∠1與∠2的關系是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=2∠1

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：777引用：13難度：0.6

  解析

• 6．對于任意有理數a,b,c,d,規定

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如果

  2 x	2
  - 1	- 1

  ＜8，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜5

  D．x＞-5
  組卷：576引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若3^a=16，9^b=8，則3^a-2b的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一個多項式除以2x-1，所得商式是x²+1，余式是5x,則這個多項式是（　　）

  A．2x3-x2+7x-1	B．2x3-x2+2x-1
  C．7x3-x2+7x-1	D．2x3+9x2-3x-1
  組卷：345引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題(共75分)

• 24．閱讀材料：
  已知a²+4b²-2a-4b+2=0，求a,b的值．
  解：∵a²+4b²-2a-4b+2=0，
  ∴a²-2a+1+4b²-4b+1=-2+1+1，
  ∴（a-1）²+（2b-1）²=0，
  ∴a-1=0，2b-1=0，
  ∴a=1，b=

  1

  2

  ．
  參照上面材料，解決下列問題：
  （1）【應用】若a²+2ab+2b²+4b+4=0，求b^a的值．
  （2）【拓展】a、b、c是△ABC的三邊，且有a²+b²=4a+10b-29．
  ①若c為奇數，求c的值．
  ②直接寫出這個三角形的周長取值范圍．
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 25．數學模型學習與應用：
  
  （1）【模型學習】：如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點C，DE⊥AC于點E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通過推理得到△ABC≌△DAE，進而得到AC=

  ，BC=

  ．我們把這個數學模型稱為“一線三等角”模型．
  （2）【模型應用】：如圖2，△ABC為等邊三角形，BD=CF，∠EDF=60°，求證：BE=CD；
  （3）【模型變式】：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，DE=5cm,AD=8cm,則BE=

  ．
  組卷：1194引用：2難度：0.3

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