2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)東湖塘中學(xué)九年級(jí)（上）作業(yè)檢查數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大5倍，則∠A的三角函數(shù)值（　　）

  A．不變

  B．?dāng)U大5倍

  C．縮小5倍

  D．不能確定
  組卷：2943引用：31難度：0.9

  解析

• 2．已知α為銳角，tan（90°-α）=

  3

  ，則α的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：241引用：25難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-2=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：541引用：129難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3873引用：792難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  5

  13

  ，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：2198引用：73難度：0.9

  解析

• 6．化簡(jiǎn)：

  （

  1

  -

  tan

  60

  °

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．1- 3 3

  B． 3 -1

  C． 3 3 -1

  D．1- 3
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 7．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．不能確定
  組卷：1250引用：161難度：0.9

  解析

• 8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3584引用：117難度：0.7

  解析

• 9．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：669引用：47難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共10小題，共84分．解答時(shí)將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上．）

• 27．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探究，已知AB=8．
  問題思考：
  如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF．
  （1）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)K，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形？請(qǐng)說明理由．
  問題拓展：
  （2）如圖2，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+ON的最小值．
  
  組卷：487引用：1難度：0.1

  解析

• 28．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，sinB=

  3

  5

  ，過點(diǎn)C在∠BCD的內(nèi)部作射線交射線BA于點(diǎn)E，使得∠DCE=∠B．
  
  （1）如圖1，當(dāng)ABCD為等腰梯形時(shí)，求AB的長；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），求AB的長；
  （3）當(dāng)△BCE為直角三角形時(shí)，求AB的長．
  組卷：188引用：2難度：0.1

  解析