2022-2023學年浙江省杭州十三中九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  ×

  5

  =（　　）

  A． 10

  B． - 10

  C． 7

  D． - 7
  組卷：266引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,現將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B₁處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：258引用：3難度：0.6

  解析

• 3．某校六一活動中，10位評委給某個節目的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的8個評分與原始的10個評分相比（　　）

  A．平均數一定不發生變化	B．中位數一定不發生變化
  C．方差一定不發生變化	D．眾數一定不發生變化
  組卷：305引用：6難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線y=3x²的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2-5	B．y=3（x-2）2+5
  C．y=3（x+2）2-5	D．y=3（x+2）2+5
  組卷：519引用：12難度：0.6

  解析

• 5．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個，黑球有n個．隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經過如此大量重復試驗，發現摸出的黑球的頻率穩定在0.4附近，則n的值約為（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：1312引用：30難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：863引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E是AD的中點，連結OE，AC=8，BC=10，若AC⊥CD，則OE等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：506引用：6難度：0.6

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三.解答題（共66分）

• 22．已知二次函數y=mx²-2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函數的圖象經過（1，4），求二次函數表達式；
  （2）若該二次函數圖象開口向上，當-1≤x≤2時，二次函數圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標為6，求點M和點N的坐標；
  （3）在二次函數圖象上任取兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），當a≤x₁＜x₂≤a+2時，總有y₁＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：538引用：3難度：0.6

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• 23．如圖①，已知正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點（點E，F不與端點重合），且AE=DF，BE，AF交于點P，過點C作CH⊥BE交BE于點H．
  （1）求證：AF⊥BE；
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，試求線段PH的長；
  （3）如圖②，連接CP并延長交AD于點Q，若點H是BP的中點，試求

  CP

  PQ

  的值．
  組卷：180引用：1難度：0.6

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