2022-2023學年遼寧省撫順市六校協作體高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜2}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1}
  C．{x|-3≤x≤2}	D．{-2，-1，0，1}
  組卷：276引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知隨機變量ξ～N（5，σ²），若P（3≤ξ≤7）=0.4，則P（ξ＞7）=（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：58難度：0.7

  解析

• 3．數列{a_n}中，“a_n²=a_n-1?a_n+1（n≥2）”是“數列{a_n}為等比數列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：5難度：0.6

  解析

• 4．某人設計的一個密碼由2個英文字母（不分大小寫）后接2個數字組成，且2個英文字母不相同，2個數字也互不相同，則該密碼可能的個數是（　?。?/h2>

  A． C 2 26 C 2 10	B． C 2 26 C 2 10 A 4 4
  C． A 2 26 A 2 10	D． A 2 26 A 2 10 A 2 2
  組卷：66難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  e

  x

  e

  2

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某種產品的加工需要經過6道工序，如果其中某2道工序必須相鄰，另外有2道工序不能相鄰，那么加工順序的種數為（　　）

  A．72

  B．144

  C．288

  D．156
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 7．

  （

  6

  x

  +

  1

  3

  x

  ）

  9

  的展開式中按x的升冪排列的第4項為（　　）

  A． 244 27 x

  B． 224 9

  C． 112 9 x 2

  D． 224 27
  組卷：36引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．廣場舞、健步走已成為廣大群眾喜聞樂見的健身活動，但圍繞其噪音、占道發生的“擾民”問題常讓人感到頭疼，也成為社會關注的熱點．不少地區為此出臺了相關政策，對違規行為進行處罰，某地為引導群眾文明開展健身活動，促進全民養成文明健康、綠色環保的生活方式，規范廣場舞、集體健步走等活動的開展，發布了《靜音廣場舞，規范健步走倡議書》．小明的媽媽為響應號召，在家里積極鍛煉，等步長沿直線前后連續移步．已知她從點O出發，每次向前移動1步的概率為

  3

  4

  ，向后移動1步的概率為

  1

  4

  ．
  （1）求移動4步后回到點O的概率；
  （2）若移動5步后到達點Q，記O，Q兩點之間的步數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．
  組卷：54引用：3難度：0.8

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• 22．已知函數f（x）=ax²-xlnx.
  （1）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．
  （2）已知方程f（x）=x有兩個不相等的實數根x₁，x₂，且x₁＜x₂．
  ①求a的取值范圍；
  ②若x₂≥3x₁，證明：

  x

  1

  x

  2

  ≥

  9

  e

  2

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.3

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