2022-2023學年山東省德州市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）

• 1．函數y=log₂（2x-4）的定義域是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：387引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：96引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知點P（m,1）是角α終邊上的一點，且

  sinα

  =

  1

  3

  ，則m的值為（　　）

  A．2

  B． - 2 2

  C． 2 2 或2

  D． 2 2 或 - 2 2
  組卷：620引用：15難度：0.8

  解析

• 4．函數y=

  3

  1

  x

  -

  1

  的值域為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．{x|x≠1}	D．（1，+∞）
  組卷：312引用：5難度：0.9

  解析

• 5．華羅庚是享譽世界的數學大師，其斐然成績早為世人所推崇．他曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”．告知我們把“數”與“形”，“式”與“圖”結合起來是解決數學問題的有效途徑．若函數f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1，b∈R）的大致圖象如圖，則函數g（x）=a^-x-b的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知角α的值點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸．若角α的終邊落在直線x+3y=0上，則

  1

  -

  cos

  2

  α

  cosα

  的值等于（　　）

  A．3或-3

  B． 1 3 或 - 1 3

  C．3或 - 1 3

  D．-3或 1 3
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  2

  x

  2

  m

  2

  -

  7

  m

  +

  2

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  在（0，+∞）上單調遞減，設

  a

  =

  3

  1

  4

  ，

  b

  =

  lo

  g

  5

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  5

  4，則f（a），f（b），f（c）大小關系為（　　）

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（c）＜f（a）＜f（b）
  C．f（a）＜f（c）＜f（b）	D．f（b）＜f（c）＜f（a）
  組卷：227引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．某醫藥研究所研發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用該藥，服藥1小時后血液中含藥量達到峰值8μg,7小時后血液中含藥量為1μg,服藥后每毫升血液中的含藥量C（μg）與服藥后的時間t（h）之間，近似滿足如圖所示的連續曲線，其中曲線段OA是函數C（t）=4log_a（t+1）的圖象，曲線段AB是函數C（t）=C₀?e^-kt（t≥1，k為吸收常數，C₀為常數，e為自然對數的底）的圖象．
  （1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量C關于時間t的函數關系式；
  （2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上8點，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
  （3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過3h,該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=log₃（c^x+1）+kx（k∈R）是偶函數，且當k=0時，函數y=f（x）的圖像與函數h（x）=b^x-1-1+log₃10（b＞0且b≠1）的圖像都恒過同一個定點．
  （1）求k和c的值；
  （2）設函數g（x）=log₃（3a?3^x-4a）（a∈R），若方程f（x）=g（x）+k有且只有一個實數解，求實數a的取值范圍．
  組卷：241引用：5難度：0.5

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