2023年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1-10小題，每題3分；11-16小題，每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖所示在△ABC中，AB邊上的高線畫(huà)法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3640引用：52難度：0.8

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• 2．某樓盤(pán)推出面積為118m²的三室兩廳的戶(hù)型，以0.7萬(wàn)元/m²的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，其總價(jià)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．8.26×104元

  B．8.26×105元

  C．8.26×106元

  D．8.26×107元
  組卷：47引用：2難度：0.8

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• 3．在一條沿直線MN鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)要求在MN上選取一點(diǎn)P，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜．下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1444引用：12難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算

  1

  3

  2

  -

  1

  2

  2

  =（　　）

  A．3+2

  B．3-2

  C．3×2

  D．3÷2
  組卷：178引用：1難度：0.8

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• 5．已知正方形的面積是（x²-8x+16）cm²（x＜4cm），則正方形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．（4-x）cm

  B．（x-4）cm

  C．（16-4x）cm

  D．（4x-16）cm
  組卷：554引用：5難度：0.7

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• 6．如圖所示中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：2難度：0.5

  解析

• 7．設(shè)a=

  3

  9

  ，則（　　）

  A．1.5＜a＜2

  B．2＜a＜2.5

  C．2.5＜a＜3

  D．a(chǎn)=3
  組卷：454引用：2難度：0.5

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• 8．往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB=48cm,則水的最大深度為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：9155引用：53難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題：共66分

• 25．如圖，已知點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線C：y=a（x-2）²-1（a＞0）的圖象上，且x₂-x₁=3．
  （1）若拋物線C的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）．
  ①寫(xiě)出C的對(duì)稱(chēng)軸，并求a的值及C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②若y₁=y₂，求頂點(diǎn)到MN的距離；
  （2）當(dāng)x₁≤x≤x₂時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點(diǎn)M，N在對(duì)稱(chēng)軸的異側(cè)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
  ?
  組卷：399引用：1難度：0.6

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• 26．如圖1，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4．點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，在射線DA上取一點(diǎn)E，連接DP，EP，使∠DPE=60°．作△APE的外接圓，設(shè)圓心為O．
  （1）當(dāng)圓心O在AB上時(shí)，AE=

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，
  ①判斷⊙O與DP的位置關(guān)系，并證明；
  ②當(dāng)AP為何值時(shí)，AE有最大值？并求出最大值；
  （3）如圖2，連接AC，若PE∥AC，則AP=

  ；將優(yōu)弧PE沿PE翻折交射線AC于點(diǎn)Q，則PQ的弧長(zhǎng)=

  ．
  
  組卷：258引用：2難度：0.1

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