2021-2022學年新疆塔城地區烏蘇一中高二（下）開學數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題p：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  0

  2

  +

  2

  x

  0

  +

  2

  ≤

  0

  ，則￢p為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＞ 0	B． ? x 0 ? R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＞ 0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≤0
  組卷：534引用：11難度：0.9

  解析

• 2．從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

  B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

  C．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”

  D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”
  組卷：1204引用：32難度：0.9

  解析

• 3．“x²+y²≥4”是“x≥2且y≥2”的（　?。l件．

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：625引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0平行，則實數m的值是（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．-1

  D．3
  組卷：14難度：0.8

  解析

• 5．執行框圖，若輸出結果為

  1

  2

  ，則輸入的實數x的值是（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 1 4

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：663引用：33難度：0.9

  解析

• 6．某工廠生產的30個零件編號為01，02，…，19，30，現利用如下隨機數表從中抽取5個進行檢測．若從表中第1行第5列的數字開始，從左往右依次讀取數字，則抽取的第5個零件編號為（　?。?br />

  34 57 07 86 36  04 68 96 08 23  23 45 78 89 07  84 42 12 53 31  25 30 07 32 86

  32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

  A．25

  B．23

  C．12

  D．07
  組卷：499引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知α，β為不同的平面，a,b,c為不同的直線，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a?α，b∥a,則b∥α

  B．若α⊥β，α∩β=c,b⊥c,則b⊥β

  C．若a⊥b,b⊥c,則a∥c

  D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β
  組卷：76難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為了選拔培養有志于服務國家重大戰略需求且綜合素質優秀或基礎學科拔尖的學生，教育部開展了招生改革工作——強基計劃．現對某高中學校學生對強基課程學習的情況進行調查，在參加數學和物理的強基計劃課程學習的學生中，隨機抽取了10名學生．
  （1）在某次數學強基課程的測試中，這10名學生成績的統計數據如莖葉圖所示，其中某男生的成績被污損，求女生的平均分數超過男生的平均分數的概率．
  （2）已知學生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，現統計了小明同學連續5次在強基課程測試中的數學和物理成績（如表）．若第6次測試該生的數學成績達到132，請你估計第6次測試他的物理成績大約是多少？
  

  數學成績x	120	118	116	122	124
  物理成績y	79	79	77	82	83

  附：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：125難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，且過點M（4，1）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l：y=x+m（m≠-3）與橢圓C交于P，Q兩點，記直線MP，MQ的斜率分別為k₁，k₂，試探究k₁+k₂是不是定值、若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析