2022-2023學年江西省吉安二中九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題

• 1．將一元二次方程x²+x=1化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）之后，一次項系數和常數項分別是（　?。?/h2>

  A．-1，1

  B．1，1

  C．-1，-1

  D．1，-1
  組卷：380難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在F處，BF交AD于點E．若∠BDC=62°，則∠DBF的度數為（　　）

  A．31°

  B．28°

  C．62°

  D．56°
  組卷：584引用：7難度：0.7

  解析

• 3．方程x²-4x=7的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有一個實數根
  組卷：282引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥DE，AE與BD相交于點C，BC：DC=1：2，S_△ACB=2，則S_△DCE等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：227引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F．若AO=10，BO=5，則EF的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，把兩個含30°角的兩個直角三角板按如圖所示拼接在一起，點N是AB邊的中點，連接CN，DN，DN交BC于點M，則

  CN

  BD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 9 25

  B． 2 3

  C． 11 25

  D． 12 25
  組卷：7引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．a,b,c,d是成比例線段，其中a=6cm,b=4cm,c=12cm,則線段d的長是

  ．
  組卷：197引用：3難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD，AC于點F，E．
  （1）求證：△CBF∽△ABE；
  （2）若AB=10，BC=6，求△CBF的面積；
  （3）若BC=AD，求

  CE

  AE

  的值．
  組卷：1194引用：9難度：0.4

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．數學實踐活動，是一種非常有效的學習方式，通過活動可以激發我們的學習興趣，提高動手動腦能力，拓展思推空間，豐富數學體驗，讓我們一起動手來折一折、轉一轉、剪一剪，體會活動帶給我們的樂趣．
  折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對角線AC上，展開得折痕AM，AN，連接MN，如圖1．
  
  轉一轉：將圖1中的∠MAN繞點A旋轉，使它的兩邊分別交邊BC，CD于點E，F，連接EF，如圖2．
  剪一剪：將圖3中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖4．
  （1）∠MAN=

  °，寫出圖中兩個等腰三角形：

  （不需要添加字母）；
  （2）線段BE，EF，DF之間的數量關系為

  ；
  （3）連接正方形對角線BD，若圖2中的∠EAF的邊AE，AF分別交對角線BD于點G、點H．如圖3，求

  CF

  BG

  的值．
  組卷：121引用：2難度：0.6

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