2022-2023學年四川省自貢市榮縣長山片區九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．計算（-1）²⁰¹⁹的結果等于（　　）

  A．-2019

  B．2019

  C．-1

  D．1
  組卷：768引用：6難度：0.8

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• 2．方程

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  =0的解是（　　）

  A．1或-1

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1429引用：57難度：0.9

  解析

• 3．2017年我市用于資助貧困學生的助學金總額是445800000元，將445800000用科學記數法表示為（　　）

  A．44.58×107	B．4.458×108
  C．4.458×109	D．0.4458×1010
  組卷：177引用：5難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1750引用：160難度：0.9

  解析

• 5．某公司于2022年1月捐獻1萬支口罩給武漢紅十字會，以后每月都捐，計劃到第一季度結束共捐口罩4.75萬支，設該公司捐口罩的月平均增長率為x,則所列方程正確的是（　　）

  A．（1+x）2=4.75	B．1+（1+x）+（1+x）2=4.75
  C．1+x+x2=4.75	D．（1-x）2=4.75
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 6．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發地，下列函數圖象能表達這一過程的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：284引用：12難度：0.7

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• 7．AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C；連接BC，若∠P=40°，則∠B等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1843引用：12難度：0.7

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• 8．一次函數y₁=k₁x+b和反比例函數

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  （k₁?k₂≠0）的圖象如圖所示，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．-2＜x＜0或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．x＜-2或x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  組卷：409引用：16難度：0.9

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三、解答題（共8個題，共78分）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，對于P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=

  b （ a ≥ 1 ）

  - b （ a ＜ 1 ）

  ，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標是（-2，-5）．
  （1）點（

  3

  ，1）的限變點的坐標是

  ；
  （2）判斷點A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個點是函數y=

  2

  x

  圖象上某一個點的限變點？并說明理由；
  （3）若點P（a,b）在函數y=-x+3的圖象上，其限變點Q（a,b′）的縱坐標的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．
  組卷：198引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB．
  （1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）點M是拋物線上的動點，設點M的橫坐標為m.
  ①當∠MBA=∠BDE時，求點M的坐標；
  ②過點M作MN∥x軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．
  
  組卷：1031引用：8難度：0.1

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