2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知實數a,b滿足a+1＞b+1，則下列選項不一定正確的為（　　）

  A．a＞b

  B．a+2＞b+2

  C．-a＜-b

  D．2a＞3b
  組卷：413引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則CD等于（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2612引用：32難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將兩個關于x的一元一次不等式的解集表示在同一數軸上則這兩個不等式的公共解集為（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．x＜3
  組卷：351引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過點（2，0）與（0，3），則關于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：348引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若AB=8，△ABD的面積為12，則CD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：252引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2471引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，函數y₁=-2x與y₂=ax+3的圖象相交于點A（m,2），則關于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜0

  C．x＜-1

  D．x＞2
  組卷：730引用：9難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
  （1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
  （2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤=售價-進價）
  組卷：6403引用：98難度：0.7

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• 25．在學習一元一次不等式與一次函數中，小明在同一個坐標系中分別作出了一次函數y=k₁x+b₁和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點A（-1，0），B（2，0），觀察圖象并回答下列問題：
  （1）關于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；關于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接寫出關于x的不等式組

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  的解集；
  （3）若點C（1，3），求關于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集和△ABC的面積．
  組卷：1990引用：12難度：0.6

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