2023年河北省邯鄲市叢臺區育華中學中考數學四模試卷

一、選擇題（本題共16小題.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算

  2

  ×

  3

  的結果是（　　）

  A． 5

  B．3 2

  C．2 3

  D． 6
  組卷：324引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，能肯定∠1＞∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：45難度：0.9

  解析

• 3．與

  -

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  互為倒數的是（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 4．一塊四邊形ABCD玻璃被打破，如圖所示．小紅想制做一模一樣的玻璃，經測量∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，則∠D的度數（　　）

  A．65°

  B．45°

  C．30°

  D．20°
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 4 = 2

  C． 3 - 64 = - 4

  D． 2 7 9 = 5 9
  組卷：461引用：12難度：0.8

  解析

• 6．一組數據-3，a,2，3，5有唯一的眾數3，則這組數據的中位數是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某品牌選用直徑為0.000015米桑蠶絲進行加工，則它的直徑用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×10-5

  B．15×10-6

  C．1.5×105

  D．1.5×10-4
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 8．圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發生改變的是（　　）

  A．主視圖

  B．俯視圖

  C．左視圖

  D．主視圖、俯視圖和左視圖都改變
  組卷：498引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共68分）

• 25．如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAC=90°，AB=AC=CD=2

  2

  ．將△ACD沿AC剪下來，以A為旋轉中心逆時針旋轉α（0°＜α＜180°），旋轉過程中，AD、AC與BC所在的直線的交點分別為E、F．
  （1）求證：△ABC≌△CAD；
  （2）當旋轉角為45°時，如圖2所示，求重疊部分的面積；
  （3）在旋轉過程中，若CE=1，如圖3所示，求CF的長；
  （4）在旋轉過程中，若CE=x,請直接寫出BF的長（用含x的式子表示）．
  
  組卷：251引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖是一動畫的設計示意圖，水面（x軸）上小山的最高點為A，山后由AB，BC，CD三部分組成，其中A（3，6），B（4，2），C（5，2），D（9，0）；水面下有兩點M（-2，-2），N（0，-2），從平臺MN上的點E（不與點M，N重合）向右上沿L：y=-x²+bx+b+1發射帶光的點P（水的影響忽略不計），設點E的橫坐標為m.
  （1）若L上最高點的縱坐標為9．
  ①求L的解析式并求此時m的值；
  ②判斷點P能否越過點A？并說明理由．
  （2）一個T形架：FG∥x軸（FG在CD上方），H為FG的中點，點K在CD上（不與端點重合），KH⊥FG，FH=HG=HK=1．設點K到x軸的距離為n,若L的對稱軸為直線x=3，點P不能落在FG上，直接寫出n的取值范圍．
  （溫馨提示：拋物線頂點坐標公式（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ））
  組卷：273引用：2難度：0.4

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