2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共48分）

• 1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2456引用：28難度：0.8

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• 2．將-

  1

  2

  a²b-ab²提公因式后，另一個(gè)因式是（　　）

  A．a(chǎn)+2b

  B．-a+2b

  C．-a-b

  D．a(chǎn)-2b
  組卷：443引用：5難度：0.9

  解析

• 3．將多項(xiàng)式（m-n）³-m（m-n）²-n（n-m）²因式分解，結(jié)果為（　　）

  A．2（m-n）3

  B．2m（m-n）2

  C．-2n（m-n）2

  D．2（n-m）3
  組卷：371引用：4難度：0.9

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• 4．已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘的積為x²-4，乙與丙相乘的積為x²-2x,則甲與丙相乘的積為（　　）

  A．2x+2

  B．x2+2x

  C．2x-2

  D．x2-2x
  組卷：553引用：9難度：0.7

  解析

• 5．多項(xiàng)式4x²+1加上一個(gè)數(shù)或單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，那么加上的數(shù)或單項(xiàng)式可以從①-1，②4x,③-4x,④-4x²，⑤4x⁴中選取，則選取的是（　　）

  A．①

  B．③

  C．②③⑤

  D．①②③④⑤
  組卷：272引用：2難度：0.6

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• 6．若

  5

  x

  =

  5

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  （

  x

  -

  2

  ）

  ，則x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠2

  C．x≠0且x≠2

  D．x≠0或x≠2
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若

  3

  -

  2

  x

  x

  -

  1

  ÷（　　）=

  1

  x

  -

  1

  ，則（　　）中式子為（　　）

  A．-3

  B．3-2x

  C．2x-3

  D． 1 3 - 2 x
  組卷：700引用：2難度：0.9

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• 8．

  1

  a

  +

  1

  b

  的運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A． 1 a + b

  B． 2 a + b

  C． a + b ab

  D．a(chǎn)+b
  組卷：1690引用：13難度：0.9

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三、解答題（63分）

• 25．（1）【模型建立】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED與D，過B作BE⊥ED于E，求證：△BEC≌△CDA；
  （2）【模型應(yīng)用】：如圖2，已知直線y=

  3

  4

  x+3與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過點(diǎn)A，C作直線，求直線AC的解析式．
  
  組卷：757引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→B-C的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．
  （1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒第一次相遇？
  （2）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．在△ABC的邊上是否存在一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、M、N、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及點(diǎn)D的具體位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1319引用：3難度：0.4

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