2022-2023學年陜西省咸陽市西咸新區秦漢中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．tan30°=（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下面四個幾何體中，主視圖為圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列函數一定是二次函數（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=4x+3

  C．y=x2+ 1 x 2

  D．s=t2-2t+1
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 4．兩個相似三角形對應中線的長分別為6cm和12cm,若較大三角形的面積是12cm²，則較小的三角形的面積為（　　）

  A．6cm2

  B．4cm2

  C．3cm2

  D．1cm2
  組卷：188引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線y=

  3

  4

  x

  +

  3

  與x、y軸分別交于A、B兩點，則cos∠BAO的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 5 4
  組卷：2011引用：9難度：0.9

  解析

• 6．在反比例函數

  y

  =

  k

  2

  +

  3

  x

  （k為常數）上有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2016引用：7難度：0.5

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• 7．如圖大壩的橫斷面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若AB的長度為

  6

  5

  米，則斜坡CD的長度為（　　）
  

  A．6米

  B． 6 2 米

  C． 6 3 米

  D． 3 10 米
  組卷：1202引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E在BD上，連接CE，作EF⊥CE交AB于點F，交AC于點G，連接CF交BD于點H，延長CE交AD于點M，連接FM，則下列結論：①點E到AB，BC的距離相等；②∠FCE=45°；③∠DMC=∠FMC；④若DM=2，則

  BF

  =

  3

  4

  ．正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：689引用：6難度：0.3

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三、解答題（共13小題，滿分81分）

• 25．在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+3（a≠0）的圖象與x軸交于點B（-6，0），與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于A，C兩點，點P（1，0）是x軸上一定點，已知點A的縱坐標為4．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）在直線AC上找點Q當△PAQ的面積為7時，求點Q的坐標．
  （3）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在雙曲線上是否存在一點E，過E作x軸的垂線，垂足為F，使以E、F、O為頂點的三角形與△APD相似？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：657引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
  （1）求證：∠ABD=∠ACD；
  （2）記△ABD的面積為S₁，△ACD的面積為S₂．
  ①求證：S₁-S₂=

  1

  2

  AD²；
  ②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當MP取得最大值時，求∠CBD的大小．
  組卷：308引用：4難度：0.1

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