2023年四川省巴中市中考數學適應性試卷（4月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．π-3.14是一個無理數，這個數的絕對值是（　　）

  A．3.14-π

  B． 1 π - 3 . 14

  C．π-3.14

  D． π 3 . 14
  組卷：508引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數最多是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：366引用：7難度：0.6

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• 3．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：529引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．兩名射擊運動員的平均成績相同，要選擇發揮穩定的運動員去參賽，則應選擇方差更大的運動員

  B．調查九年級一班45位同學的體育成績適合采用抽樣調查

  C．19名學生的演講比賽成績各不相同，若某選手想知道自己是否能進前10名，則他不僅要知道自己的成績，還應該知道這19名學生成績的平均數

  D．13人中至少有2人的生日在同一個月是必然事件
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規作圖法依據圖中的作圖痕跡作出射線AE，AE交BC于點D，AC=8，AD=10，P為AB上一動點，則PD的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：119引用：5難度：0.6

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• 6．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，共分三卷，在卷下中記載了這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”譯文大致為：“甲、乙兩人帶著錢，不知道是多少．若甲得到乙錢數的

  1

  2

  ，則甲的錢數為48．若乙得到甲錢數的

  2

  3

  ，則乙的錢數也為48．問甲、乙各有多少錢？”設甲持錢x,乙持錢y,則根據題意可以列出方程組為（　　）

  A． 1 2 x + y = 48 x + 2 3 y = 48	B． x + 1 2 y = 48 2 3 x + y = 48
  C． x - 1 2 y = 48 2 3 x + y = 48	D． x + 1 2 y = 48 x + 1 3 y = 48
  組卷：173引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：16349引用：128難度：0.7

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• 8．如圖，四邊形ABCD是邊長為5的菱形，對角線AC、BD的長度分別是一元二次方程x²+mx+24=0的兩實數根，DH是AB邊上的高，則DH值為（　　）

  A．1.2

  B．2.4

  C．3.6

  D．4.8
  組卷：412引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共84分，請將答案寫在答題卡相應的位置上）

• 24．如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓O上的點（不與A、B重合），連接AD，點C為BD的中點，過點C作CF⊥AD，交AD的延長線于點F，連接BF、AC交于點E．
  （1）求證：FC是半圓O的切線；
  （2）求證：AC²=AF?AB；
  （3）若AF=3，AC=2

  3

  ，求陰影部分的面積．
  組卷：256引用：2難度：0.9

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• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+1經過點A（-1，0）和點B，且與y軸交于點C；直線y=-

  1

  2

  x+m經過B點和點C．
  （1）求直線和拋物線的解析式．
  （2）若點P為直線BC上方的拋物線上一點，過點P作PE⊥BC于點E，作PF∥y軸，交直線BC于點F，當△PEF的周長最大時，求點P的坐標．
  （3）在第（2）問的條件下，直線CP上有一動點Q，連接BQ，求BQ+

  5

  5

  CQ的最小值．
  
  組卷：308引用：3難度：0.3

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