2017-2018學年湖南省長沙市雨花區廣益實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列調查方式，你認為最合適的是（　　）

  A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式

  B．了解鹽城市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式

  C．了解鹽城市居民日平均用水量，采用普查方式

  D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式
  組卷：107引用：18難度：0.9

  解析

• 2．點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（　　）

  A．（5，-3）或（-5，-3）	B．（-3，5）或（-3，-5）
  C．（-3，5）	D．（-3，-5）
  組卷：3067引用：45難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19 cm,△ABD的周長為13 cm,則AE的長為（　　）

  A．3 cm

  B．6 cm

  C．12 cm

  D．16 cm
  組卷：648引用：12難度：0.7

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• 4．設[a]是有理數，用[a]表示不超過a的最大整數，如[1.7]=1，[-1]=-1，[0]=0，[-1.2]=-2，則在以下四個結論中，正確的是（　　）

  A．[a]+[-a]=0	B．[a]+[-a]等于0或-1
  C．[a]+[-a]≠0	D．[a]+[-a]等于0或1
  組卷：1154引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如果

  x - y = a

  3 x + 2 y = 4

  的解都是正數，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞- 4 3

  C．-2＜a＜ 4 3

  D．a＜- 4 3
  組卷：745引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若一個多邊形的各內角都相等，則一個內角與一個外角的度數之比不可能是（　　）

  A．2：1

  B．1：1

  C．5：2

  D．5：4
  組卷：708引用：6難度：0.7

  解析

• 7．根據下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：2810引用：135難度：0.7

  解析

• 8．如圖，BE是∠ABD的角平分線，CF是∠ACD的角平分線，BE與CF交于點G，點∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：451引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共66分）

• 25．閱讀下列材料：
  我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
  
  這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
  在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
  例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
  例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
  例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
  參考閱讀材料，解答下列問題：
  （1）方程|x+3|=4的解為

  ；
  （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
  （3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．
  組卷：1988引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，直角坐標系中，點B（a,0），點C（0，b），點A在第一象限．若a,b滿足（a-t）²+|b-t|=0（t＞0）．
  （1）證明：OB=OC；
  （2）如圖1，連接AB，過A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，F是CE的中點，連接AF，OA，當點A在第一象限內運動（AD不過點C）時，證明：∠OAF的大小不變；
  （3）如圖2，B′與B關于y軸對稱，M在線段BC上，N在CB′的延長線上，且BM=NB′，連接MN交x軸于點T，過T作TQ⊥MN交y軸于點Q，求點Q的坐標．
  
  組卷：430引用：2難度：0.1

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