2022-2023學年福建省福州市鼓樓區格致中學鼓山校區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列為負數的是（　　）

  A．|-2|

  B． 3

  C．0

  D．-5
  組卷：969引用：19難度：0.9

  解析

• 2．據統計，2021年我省出版期刊雜志總印數3400萬冊，其中3400萬用科學記數法表示為（　　）

  A．3.4×108

  B．0.34×108

  C．3.4×107

  D．34×106
  組卷：486引用：10難度：0.8

  解析

• 3．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1332引用：25難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，計算結果等于a⁹的是（　　）

  A．a3+a6

  B．a3?a6

  C．a10-a

  D．α12÷a2
  組卷：130引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：714引用：26難度：0.9

  解析

• 6．兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　　）

  A．α-90°

  B．180°-α

  C．α-45°

  D．270°-α
  組卷：1336引用：21難度：0.6

  解析

• 7．已知⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點P在弦AB上．若PA=4，PB=6，則OP=（　　）

  A． 14

  B．4

  C． 23

  D．5
  組卷：3018引用：15難度：0.5

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• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4777引用：98難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB，BC的中點分別為E，F，連接DE，AF交于點G，連接CG，CH平分∠DCG交DE于H．
  （1）探索AF與DE的關系；
  （2）求證：點H為DG中點；
  （3）求

  GF

  CF

  的值．
  組卷：2108引用：5難度：0.2

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• 25．新定義：我們把拋物線y=ax²+bx+c（其中ab≠0）與拋物線y=bx²+ax+c稱為“關聯拋物線”．例如：拋物線y=2x²+3x+1的“關聯拋物線”為：y=3x²+2x+1．已知拋物線C₁：y=4ax²+ax+4a-3（a≠0）的“關聯拋物線”為C₂．
  （1）寫出C₂的解析式（用含a的式子表示）及頂點坐標；
  （2）若a＞0，過x軸上一點P，作x軸的垂線分別交拋物線C₁，C₂于點M，N．
  ①當MN=6a時，求點P的坐標；
  ②當a-4≤x≤a-2時，C₂的最大值與最小值的差為2a,求a的值．
  組卷：3523引用：7難度：0.3

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