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2022-2023學年上海市青浦高級中學高一（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．函數
y
=
（
x
-
1
）
1
2
的定義域是
．
組卷：20引用：1難度：0.9
解析
2．函數y=3^x+2的值域是
．
組卷：59引用：1難度：0.9
解析
3．已知
f
（
1
x
）
=
x
+
2
，則f（2）=
．
組卷：13引用：3難度：0.7
解析
4．已知常數a＞0，a≠1，假設無論a為何值，函數y=log_a（x-2）+1的圖像恒經過一個定點，則這個定點的坐標是
．
組卷：581引用：8難度：0.8
解析
5．已知α：x＜3m-1，β：x＜2，若α是β充分條件，則m的取值范圍是
．
組卷：225引用：4難度：0.8
解析
6．已知
α
∈
{
-
2
，-
1
，-
1
2
，
1
2
，
1
，
2
，
3
}
，若冪函數f（x）=x^α為奇函數，且在（0，+∞）上是嚴格減函數，則α取值的集合是
．
組卷：174引用：4難度：0.8
解析
7．已知函數f（x）=-x²+2ax+3在區間（-∞，4）上是增函數，則實數a的取值范圍是
．
組卷：923引用：6難度：0.8
解析

20．為打贏打好脫貧攻堅戰，實現建檔立卡貧困人員穩定增收，某地區把特色養殖確定為脫貧特色主導產業，助力鄉村振興．現計劃建造一個室內面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內建兩個大小、形狀完全相同的矩形養殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內墻各保留1.5米寬的通道，兩養殖池之間保留2米寬的通道．設溫室的一邊長度為x米，如圖所示．
（1）將兩個養殖池的總面積y表示為x的函數，并寫出定義域；
（2）當溫室的邊長x取何值時，總面積y最大？最大值是多少？
組卷：294引用：17難度：0.5
解析
21．對于函數y=f（x），如果對于定義域D中任意給定的實數x,存在非負實數a,使得f（x）+f（a-x）≥f（a）恒成立，稱函數y=f（x）具有性質P（a）．
（1）判別函數m（x）=x³，x∈（0，2）和n（x）=|x|，x∈R是否具有性質P（2），請說明理由；
（2）函數g（x）=2^x，x∈R，若函數y=g（x）具有性質P（a），求a滿足的條件；
（3）若函數h（x）的定義域為一切實數，h（x）的值域為[2，+∞），存在常數a₀且h（x）具有性質P（a₀），判別φ（x）=lgh（x）是否具有性質P（a₀），請說明理由．
組卷：35引用：1難度：0.3
解析