2017-2018學年山西省晉城市陵川縣棋源中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．

• 1．計算：（-1）+2的結果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：370引用：48難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2+∠4=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  組卷：3811引用：29難度：0.9

  解析

• 3．在體育課上，甲、乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經計算他們的平均成績相同．若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩定，通常需要比較他們成績的（　　）

  A．眾數

  B．平均數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：562引用：15難度：0.9

  解析

• 4．將不等式組

  2 x - 6 ≤ 0

  x + 4 ＞ 0

  的解集表示在數軸上，下面表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1788引用：19難度：0.9

  解析

• 5．下列運算錯誤的是（　　）

  A．（ 3 -1）0=1	B．（-3）2÷ 9 4 = 1 4
  C．5x2-6x2=-x2	D．（2m3）2÷（2m）2=m4
  組卷：842引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E．若∠1=35°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  組卷：3562引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5個小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續三年全國第一．2016年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產量為150萬噸，我省谷子平均畝產量為160kg,國內其他地區谷子的平均畝產量為60kg,請解答下列問題：
  （1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝．
  （2）2017年，若我省谷子的平均畝產量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產量不低于52萬噸，那么，今年我省至少應再多種植多少萬畝的谷子？
  組卷：1688引用：3難度：0.1

  解析

• 20．綜合與實踐
  背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國古代著名數學著作《周髀算經》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或3

  2

  ，4

  2

  ，5

  2

  的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
  實踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.
  第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
  第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
  第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．
  
  問題解決
  （1）請在圖2中證明四邊形AEFD是正方形．
  （2）請在圖4中判斷NF與ND′的數量關系，并加以證明；
  （3）請在圖4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
  探索發現
  （4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．
  組卷：1986引用：8難度：0.3

  解析