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2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市封開縣江口中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/5 14:0:8

1．命題“?x∈R，x²-2|x|≥0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²-2|x|＜0 B．?x?R，x²-2|x|≥0
C．?x∈R，x²-2|x|≥0 D．?x∈R，x²-2|x|＜0
組卷：129引用：16難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|x²≤1}，B={x∈N|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{x|-1≤x≤1} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：256引用：6難度：0.8
解析
3．已知（1-2i）z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　　）
A．
4
5
+
2
5
i
B．
-
4
5
+
2
5
i
C．
4
5
-
2
5
i
D．
-
4
5
-
2
5
i
組卷：95引用：6難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
m
,
1
）
，
b
=
（
1
，
m
-
1
）
，若
a
⊥
（
a
+
b
）
，則m=（　　）
A．0或2 B．2 C．0或-2 D．-2
組卷：199引用：8難度：0.7
解析
5．設(shè)a=3^0.7，b=log₃2，
c
=
lo
g
1
3
2
，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
組卷：142引用：6難度：0.7
解析
6．“x＜0”是“l(fā)og₃（x+1）＜0”的（　　）條件．
A．必要而不充分 B．充分而不必要
C．充分必要 D．既不充分也不必要
組卷：107引用：4難度：0.9
解析
7．設(shè)m,n為正數(shù)，且m+n=2，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A．2 B．
1
2
C．4 D．
3
2
組卷：337引用：6難度：0.7
解析

21．今年的5月20日是全國(guó)第34個(gè)“中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”，今年的主題是“科學(xué)食養(yǎng)助力兒童健康成長(zhǎng)”．圍繞這個(gè)主題，在今年的5月19日，中國(guó)校園健康行動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)小組、中國(guó)國(guó)際公司促進(jìn)會(huì)、中國(guó)關(guān)心下一代健康體育基金會(huì)、中國(guó)關(guān)心下一代工作委員會(huì)健康體育發(fā)展中心、中國(guó)國(guó)際跨國(guó)公司促進(jìn)會(huì)中國(guó)青少年兒童健康安全食品聯(lián)合工作委員會(huì)、中國(guó)青少年兒童健康安全食品管理委員會(huì)等單位在京共同啟動(dòng)了“中國(guó)青少年兒童營(yíng)養(yǎng)健康標(biāo)準(zhǔn)推廣實(shí)施行動(dòng)”．我校也希望大力改善學(xué)生的膳食結(jié)構(gòu)，讓更多的學(xué)生到食堂正常就餐，而不是簡(jiǎn)單地用面包，方便面或者零食來(lái)填飽肚子．于是學(xué)校從晚餐在食堂就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，針對(duì)他們晚餐時(shí)更喜歡吃面食還是更喜歡吃米飯做了調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

更喜歡吃面食更喜歡吃米飯總計(jì)

男生 30 25 55

女生 20 25 45

總計(jì) 50 50 100

（1）依據(jù)小概率α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷晚餐是否更喜歡吃面食與性別是否有關(guān)聯(lián)？
（2）在樣本中，從晚餐更喜歡吃面食的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取5人，在這5人中任選2人，其中女生的人數(shù)為X，請(qǐng)寫出X的分布列；
（3）現(xiàn)用頻率估計(jì)概率，在全校學(xué)生中，從晚餐更喜歡吃面食的學(xué)生中任選3人，其中男生人數(shù)為Y，請(qǐng)寫出Y的期望和方差．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

α 0.05 0.01 0.005

x_α 3.841 6.635 7.879

組卷：146引用：7難度：0.6

A．?x∈R，x²-2\|x\|＜0	B．?x?R，x²-2\|x\|≥0
C．?x∈R，x²-2\|x\|≥0	D．?x∈R，x²-2\|x\|＜0

A．必要而不充分	B．充分而不必要
C．充分必要	D．既不充分也不必要