2018-2019學年湖北省荊州中學高二（上）第一次雙周考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={（x,y）|x,y為實數，且x²+y²=1}，B=|（x,y）|x,y為實數，且x+y=1}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：431引用：21難度：0.9

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• 2．空間中，α，β，γ是三個互不重合的平面，l是一條直線，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，l∥α，則l⊥β	B．若α⊥β，l⊥β，則l∥α
  C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β	D．若l∥α，l∥β，則α∥β
  組卷：52引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知a,b∈R，且a＞b,則（　　）

  A．a2＞b2	B． a b ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：119引用：11難度：0.9

  解析

• 4．方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示一個圓，則實數k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ - 8 3

  B． k ＜ - 8 3

  C．-1＜k＜1

  D．k＜-1或k＞4
  組卷：191引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1202引用：19難度：0.9

  解析

• 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積等于（　　）
  

  A．288

  B．312

  C．336

  D．384
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 7．過點P（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：179引用：11難度：0.9

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三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓M：x²+（y-2）²=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A，B兩點．
  （1）若點Q的坐標為（1，0），求切線QA、QB的方程；
  （2）求四邊形QAMB的面積的最小值；
  （3）若

  |

  AB

  |

  =

  4

  2

  3

  ，求直線MQ的方程．
  組卷：143引用：9難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+y²=4，直線l：y+x-t=0，P為直線l上一動點，O為坐標原點．
  （1）若直線l交圓C于A、B兩點，且∠AOB=

  2

  π

  3

  ，求實數t的值；
  （2）若t=4，過點P作圓的切線，切點為T，求

  PO

  ?

  PT

  的最小值．
  組卷：97引用：2難度：0.5

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