2021年新疆烏魯木齊二十九中中考數學二模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．-2021的絕對值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1828引用：148難度：0.9

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• 2．如圖是由5個大小相同的正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：2難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a-（a+b）=a-b	B．2a2?a3=2a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-3a3）2=-9a6
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 4．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的度數是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．135°
  組卷：1650引用：9難度：0.8

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• 5．新疆是一個幅員遼闊的省級自治區，省內有烏市，和田，喀什，吐魯番，石河子5個比較著名的城市．某班同學分小組到以上五個地方進行研學旅行，人數分別為：13，8，12，9，8（單位：人），這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．9人，8人

  B．8人，12人

  C．8人，9人

  D．9人，12人
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 6．《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安．今乙發已先二日，甲仍發長安．問幾何日相逢？
  譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到長安．現乙先出發2日，甲才從長安出發．問甲出發幾日，甲乙相逢？
  設甲出發x日，甲乙相逢，可列方程（　　）

  A． 7 x + 2 + 5 x = 1

  B． x + 2 7 + x 5 = 1

  C． 7 x + 2 - 5 x = 1

  D． x + 2 7 = x 5
  組卷：1587引用：13難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，頂點A（-2，3），C（2，0），連接AC，按下列方法作圖：
  （1）以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交CA、CD于點E，F；
  （2）分別以點E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF

  的長為半徑畫弧兩弧交于點G；
  （3）作射線CG交AD于點H，則點H的橫坐標為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D． 3 2
  組卷：288引用：3難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，BC為?O的直徑，點D在?O上，連接BD，CD，過點D的切線AE與CB的延長線交于點A，∠BCD=∠AEO，OE與CD交于點F．
  （1）證明：∠ADB=∠AEO；
  （2）當?O的半徑為10，sin∠ADB=

  2

  5

  時，求EF的長．
  組卷：261引用：2難度：0.5

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• 23．拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0），B（3，4）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式（用含a的式子表示）；
  （2）當a＞0時，連接AB，BC，若tan∠ABC=

  1

  3

  ，求a的值；
  （3）直線y=-x+m與線段AB交于點P，與拋物線交于M，N兩點（點M在點N的左側），若PM?PN=6，求m的值．
  組卷：199引用：2難度：0.1

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