2022年內蒙古呼倫貝爾市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．|

  3

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  |=（　?。?/h2>

  A． 5 2 2

  B． 26 2

  C． 5

  D． 13
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|2x²-x-3＜0}，N={x|ln（2x-1）＞0}，則M∩N=（　　）

  A．（1， 3 2 ）

  B．（ 1 2 ， 3 2 ）

  C．（-1， 3 2 ）

  D．（-1， 1 2 ）
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知實數x,y滿足約束條件

  y ≤ 1

  x - y ≤ 0

  x ≥ - 2

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-6

  D．6
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 5．甲和乙約定周日早上在學校門口見面，當天先到者等未到者20分鐘，超過20分鐘對方未到就離開．當天早上，乙將在6點40分到7點50分之間任意時刻到達學校門口，甲于7點10分到達學校門口，則兩人可以碰面的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某公司為了確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：萬元）對年銷售量y（單位：千件）的影響．現收集了近5年的年宣傳費x（單位：萬元）和年銷售量y（單位：千件）的數據，其數據如下表所示，且y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  -

  8

  .

  2

  ，則下列結論錯誤的是（　　）
  

  x	4	6	8	10	12
  y	1	5	7	14	18

  A．x,y之間呈正相關關系

  B． ? b = 2 . 15

  C．該回歸直線一定經過點（8，7）

  D．當此公司該種產品的年宣傳費為20萬元時，預測該種產品的年銷售量為34800件
  組卷：335引用：8難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=

  3

  sin（x+

  π

  3

  ）-cosx的單調遞減區間為（　?。?/h2>

  A． [ π 3 + kπ ， 4 π 3 + kπ ] ， k ∈ Z	B． [ π 6 + kπ ， 2 π 3 + kπ ] ， k ∈ Z
  C． [ π 3 + 2 kπ ， 4 π 3 + 2 kπ ] ， k ∈ Z	D． [ π 6 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] ， k ∈ Z
  組卷：91引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生從22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

• 22．在數學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動點．
  （1）當

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時，求M的直角坐標；
  （2）若射線OM逆時針旋轉

  π

  2

  后與該曲線交于點N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.7

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• 23．已知正數a,b,c,d滿足a²+b²+c²+d²=1，證明：
  （1）0＜ac+bd≤

  1

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  4

  c

  2

  +

  4

  d

  2

  ≥36．
  組卷：58引用：6難度：0.6

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