2023-2024學年重慶市K12八年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．以下列各組線段為邊，能構成三角形的是（　　）

  A．2，6，3

  B．6，7，8

  C．1，7，9

  D． 3 2 ， 4 ， 5 2
  組卷：238引用：4難度：0.6

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• 2．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（　　）

  A．全等形

  B．穩定性

  C．靈活性

  D．對稱性
  組卷：3694引用：50難度：0.8

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• 3．如圖，將一個三角形按如圖所示的方式剪去一個40°的內角，剩下圖形的內角和是（　　）

  A．180°

  B．140°

  C．360°

  D．不確定
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=8，BE=5，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：319引用：2難度：0.7

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• 5．一個多邊形，它的每個內角都等于相鄰外角的5倍，則這個多邊形是（　　）

  A．十二邊形

  B．七邊形

  C．五邊形

  D．不存在
  組卷：470引用：4難度：0.5

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• 6．下列各圖都是由相同的小正方形按照一定規律擺放而成的，第1個圖形中小正方形的個數是3個，第2個圖形中小正方形的個數是8個，第3個圖形中小正方形的個數是15個，照此規律排列下去，第8個圖形中小正方形的個數是（　　）
  

  A．100

  B．99

  C．98

  D．80
  組卷：72引用：1難度：0.5

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• 7．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=2∠B=3∠C
  組卷：3900引用：28難度：0.7

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• 8．如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP₁，OP₂與線繩（線繩垂直于地面）的夾角分別是35°和80°，則吊桿前后兩次的夾角∠P₁OP₂的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：389引用：7難度：0.6

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三、解答題：（本大題共8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標系內，有一個等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=BC．
  （1）如圖1，點A（-8，0），點B在y軸負半軸上，點C在第一象限，過點C作CH垂直于y軸于點H，則HB的長度是

  ．
  （2）如圖2，已知點A（-8，0），點B（0，-2），求點C的坐標．
  （3）如圖3，點B與原點重合，點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上，點D為x軸正半軸上一點，點M為線段AD中點，在y軸正半軸上取點E，使OE=OD，過點D作FD⊥CD，交EM的延長線于點F，請補全圖形，判斷CD與DF的數量關系，并證明你的結論．
  ?
  組卷：91引用：2難度：0.4

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• 26．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
  （1）如圖1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的長度；
  （2）如圖2，點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=90°-

  1

  2

  ∠ADC；
  （3）如圖3，若點Q運動到DC的延長線上，點P也運動到DA的延長線上時，仍然滿足PQ=AP+CQ，則（2）中的結論是否成立？若成立，請給出證明過程；若不成立，請寫出∠PBQ與∠ADC的數量關系，并給出證明過程．
  
  組卷：1246引用：7難度：0.5

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