2022年湖北省黃岡中學高考數學適應性試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x＞sinx”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，x0＜sinx0	B．?x0?R，x0≤sinx0
  C．?x∈R，x≤sinx	D．?x0∈R，x0≤sinx0
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={y|y=log₂x,x＞4}，B={x|x²-3x+2＜0}，則（?_RA）∪B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z=1+i,則|z²+z|=（　　）

  A． 10

  B．4

  C． 3 2

  D．10
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₂=5，a₇=20，則S₈=（　　）

  A．90

  B．100

  C．120

  D．200
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知某圓臺的高為1，上底面半徑為1，下底面半徑為2，則側面展開圖的面積為（　　）

  A．3π

  B．6π

  C． 6 2 π

  D． 3 2 π
  組卷：144引用：1難度：0.7

  解析

• 6．公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發現了黃金分割數約為0.618，這一數值也可以表示為m=2sin18°，若m²+n=4，則

  m

  n

  2

  co

  s

  2

  27

  °

  -

  1

  =（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：295引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b為正實數，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．13
  組卷：480引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知點F₁（-1，0）是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點，且橢圓C經過點

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．過點F₁作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M，N兩點，過點M作直線l：x=-4的垂線，垂足為E．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）求證：直線EN過定點，并求定點的坐標．
  組卷：169引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  3

  x

  3

  +

  acosx

  -

  x

  ．
  （1）當a=0時，求f（x）的最小值；
  （2）若a＞0，f（x）是定義域上的增函數，求實數a的取值集合．
  組卷：141引用：5難度：0.3

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