2021-2022學年河南省南陽市鄧州市城區五中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，比-1小的數（　　）

  A．0

  B．- 1 3

  C．- 2

  D． 1 2
  組卷：148引用：3難度：0.8

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• 2．計算：（-2xy³）²=（-2）²?x²（y³）²=4x²y⁶，其中第一步運算的依據是（　　）

  A．冪的乘方法則	B．乘法分配律
  C．積的乘方法則	D．同底數冪的乘法法則
  組卷：265引用：5難度：0.8

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• 3．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數據“0.0000046”用科學記數法表示為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2561引用：73難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：508引用：41難度：0.8

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• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD邊的中點，E是BC邊上的一動點，M、N分別是AE、PE的中點，隨著點E的運動，線段MN長（　　）

  A．隨著點E的位置變化而變化

  B．保持不變，長為 10 2

  C．保持不變，長為 10

  D．保持不變，長為 2 10
  組卷：382引用：3難度：0.6

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• 6．關于二次函數y=x²+2x-8，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的對稱軸在y軸的右側

  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點坐標為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4185引用：34難度：0.6

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• 7．將拋物線y=-x²-2x+3向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經過（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  組卷：2841引用：21難度：0.5

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三、解答題：（共8小題，滿分75分）

• 22．如今我國的大棚（如圖1）種植技術已十分成熟．小明家的菜地上有一個長為16米的蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體A處，另一端固定在離地面高2米的墻體B處，現對其橫截面建立如圖2所示的平面直角坐標系．已知大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體A的水平距離x（米）之間的關系滿足y=-

  1

  6

  x²+bx+c,現測得A，B兩墻體之間的水平距離為6米．
  （1）直接寫出b,c的值；
  （2）求大棚的最高處到地面的距離；
  （3）小明的爸爸欲在大棚內種植黃瓜，需搭建高為

  37

  24

  米的竹竿支架若干，已知大棚內可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，則共需要準備多少根竹竿？
  
  組卷：2415引用：11難度：0.6

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• 23．某數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題做了如下研究：
  [問題發現]（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數量關系為

  ．
  [變式探究]（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB=BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN=∠ABC，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；
  [解決問題]（3）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長為8，CN=

  2

  ，直接寫出正方形AMEF的邊長．
  
  組卷：737引用：5難度：0.2

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