2023-2024學年天津市和平區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/2 17:0:2
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只
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1．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.8 -
2．等腰三角形的周長為18cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（ ）
組卷：109引用：2難度：0.7 -
3．若正多邊形的一個外角為30°，則該正多邊形為（ ）
組卷：959引用：10難度：0.5 -
4．在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）
組卷：601引用：16難度：0.8 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ）組卷：233引用：5難度：0.6 -
6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）組卷：420引用：4難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm,則AB的長為（ ）組卷：96引用：3難度：0.7 -
8．如圖，∠BCD是△ABC的外角，∠A=40°，∠B=70°，則∠BCD的度數為（ ）組卷：162引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，共46分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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24．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=度；
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時α與β之間的數量關系（不需證明）．
組卷：5399引用：45難度：0.5 -
25．數學課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）．
組卷：11975引用：39難度：0.3