2023年臺灣省中考數學試卷

第一部分：選擇題（1～25題）

• 1．（-3）³之值為何（　　）

  A．-27

  B．-9

  C．9

  D．27
  組卷：403引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列式子為多項式x²-36的因式（　　）

  A．x-3

  B．x-4

  C．x-6

  D．x-9
  組卷：646引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個積木后，此圖形前視圖的形狀會改變（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：505引用：7難度：0.8

  解析

• 4．化簡

  135

  的結果為下列何者（　　）

  A．3 5

  B． 27 5

  C． 3 15

  D． 9 15
  組卷：325引用：2難度：0.8

  解析

• 5．坐標平面上，一次函數y=-2x-6的圖象通過下列哪一個點（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-4，2）

  C．（-4，-1）

  D．（-4，-2）
  組卷：634引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知a=-1，

  b

  =

  -

  1

  3

  4

  ，c=-1

  5

  8

  ，下列關于a、b、c三數的大小關系，何者正確（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：642引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，坐標平面上直線L的方程式為x=-5，直線M的方程式為y=-3，P點的坐標為（a,b）．根據圖中P點位置判斷，下列關系何者正確（　　）

  A．a＜-5，b＞-3

  B．a＜-5，b＜-3

  C．a＞-5，b＞-3

  D．a＞-5，b＜-3
  組卷：657引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC=140°，且BD⊥CD，則∠DBC的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：129引用：2難度：0.6

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第二部分：非選擇題（26～27題）

• 26．A、B兩廠牌的疫苗皆進行實驗以計算其疫苗效力．兩廠牌的疫苗實驗人數皆為30000人，各廠牌實驗人數中一半的人施打疫苗，另一半的人施打不具疫苗成分的安慰劑．經過一段時間后觀察得知，在A廠牌的實驗中，施打疫苗后仍感染的人數為50人，施打安慰劑后感染的人數為500人，而疫苗效力的算式如下：
  

  疫苗效力=（1-p÷q）×100%，其中 p= 施打疫苗后仍感染的人數 施打疫苗的人數 ，q= 施打安慰劑后感染的人數 施打安慰劑的人數

  請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細解釋．
  （1）根據實驗數據算出A廠牌的疫苗效力為多少？
  （2）若B廠牌的實驗數據算出的疫苗效力高于A廠牌，請詳細說明B廠牌的實驗中施打疫苗后仍感染的人數，是否一定低于A廠牌實驗中施打疫苗后仍感染的人數？
  組卷：450引用：6難度：0.6

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• 27．小義利用一副撲克牌折疊出一個套環，如圖1所示，環套的上視圖為邊長6公分的正八邊形，如圖2所示．
  
  請根據上述資訊回答下列問題．完整寫出你的解題過程并詳細解釋：
  （1）圖2的正八邊形的一個內角度數為多少？
  （2）已知有一個圓柱形花瓶其底面半徑為8公分，假設不考慮花瓶與環套厚度，判斷圖1的環套是否能在不變形的前提下，套在此圓柱形花瓶側面外圍？
  

  圖3呈現45°-45°-90°的三角形與22.5°-67.5°-90°的三角形，當斜邊為1時的兩股近似值，供作答時參考．
  組卷：288引用：1難度：0.5

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