2023年吉林省長春市農安一中、三中、四中、五中中考數學模擬試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6075引用：810難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的圓柱，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：474引用：5難度：0.9

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• 3．在算式（-1）□（-3）的“□”內填上下列運算符號，使計算結果最大，這個符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：68引用：4難度：0.7

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• 4．在數軸上表示不等式2x-1≤-5的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：914引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB=12，BE=3，則四邊形ACBD的面積為（　　）

  A．36 3

  B．24 3

  C．18 3

  D．72 3
  組卷：4316引用：22難度：0.7

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• 6．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駕馬日行一百五十里．駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設快馬x天可以追上慢馬，根據題意，可列方程為（　　）

  A．150（12+x）=240x	B．240（12+x）=150
  C．150（x-12）=240x	D．240（x-12）=150
  組卷：230引用：1難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．-

  6

  的絕對值是

  ．
  組卷：394引用：6難度：0.8

  解析

• 8．分解因式：x²-9y²=

  ．
  組卷：1734引用：18難度：0.8

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六、解答題（每小題10分，共20分)

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC交BC于點D，動點P從點A出發以2cm/s的速度沿邊AB運動，當點P與點B重合時，停止運動．過點P作AB的垂線，交射線BC于點F．設點P的運動時間為t（s），△BPF與△ABD重合部分圖形面積為s（cm²）．
  （1）請直接寫出AB的長；
  （2）求∠DAB的正切值；
  （3）求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
  
  組卷：242引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D在射線CO上運動．
  （1）求該拋物線的表達式和對稱軸．
  （2）過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F（點E在點F的左側），若EF=2OC，求點E的坐標．
  （3）記拋物線的頂點關于直線EF的對稱點為點P，當點P到x軸的距離等于1時，求出所有符合條件的線段EF的長．
  組卷：358引用：3難度：0.3

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