2021-2022學年遼寧省朝陽市建平縣高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數z=1+3i,那么|

  1

  z

  |=（　　）

  A． 10 10

  B． 1 10

  C． 10

  D．1
  組卷：58引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若α是第二象限角，則180°-α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：967引用：18難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  組卷：10281引用：60難度：0.9

  解析

• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，滿足

  a

  ?（

  a

  -2

  b

  ）=2，且

  a

  ，

  b

  的夾角為θ，則sin

  θ

  2

  的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=2-a^x-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點P，O為坐標原點，射線OP是角θ的終邊，則

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  2

  sinθ

  +

  cosθ

  的值為（　　）

  A． - 5 4

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 3 2
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=30，b=25，A=42°，則此三角形解的情況為（　　）

  A．無解

  B．有兩解

  C．有一解

  D．有無數解
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列函數中是奇函數且最小正周期為

  π

  2

  的是（　　）

  A．f（x）=3-2sin22x	B．f（x）=sin22x-cos22x-1
  C．f（x）=4cos22x+2	D．f（x）=sin2xcos2x
  組卷：109引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設向量

  a

  =（sin

  ωx

  ,

  3

  cos²ωx），

  b

  =（cosωx,1）（ω＞0），函數f（x）=

  a

  ?

  b

  -

  3

  2

  ，將函數f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個單位長度后得到函數g（x）的圖象，已知g（x）的最小正周期為π．
  （1）求f（x）取得最大值時，x的取值集合；
  （2）令函數h（x）=2g（x）+sinx+m-3，對任意實數x∈[-

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]，恒有h（x）≥0，求實數m的取值范圍．
  組卷：75引用：4難度：0.6

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• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =（2c+b,2a），

  n

  =（cosB，1），且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角A；
  （2）若c=4，△ABC的面積為2

  3

  ，D為邊BC的中點，求AD的長度．
  組卷：205引用：2難度：0.5

  解析