2021-2022學年浙江省紹興市越城區蕺山外國語學校八年級（上）開學數學試卷

一．精心選一選，想信你一定能選對！（每題3分，共30分）

• 1．2^-3=（　　）

  A．- 1 8

  B． 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：319引用：2難度：0.9

  解析

• 2．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-9米

  B．5×10-8米

  C．5×10-9米

  D．5×10-10米
  組卷：3611引用：43難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2+a4=a6
  C．a10÷a5=a2	D．a2?a3=a5
  組卷：704引用：11難度：0.6

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．2018年5月15日寧德市的天氣是晴天

  B．從一副撲克中任意抽出一張是黑桃

  C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊

  D．打開電視，正在播廣告
  組卷：658引用：9難度：0.9

  解析

• 5．不改變分式

  1

  .

  3

  x

  -

  1

  2

  x

  -

  0

  .

  7

  y

  的值，把它的分子，分母的系數化為整數，其結果正確的是（　　）

  A． 13 x - 1 2 x - y	B． 13 x - 10 20 x - 7 y
  C． 13 x - 10 2 x - 7 y	D． 13 x - 1 20 x - 7 y
  組卷：184引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如果x^m=2，xⁿ=

  1

  4

  ，那么x^m+n的值為（　　）

  A．2

  B．8

  C． 1 2

  D．2 1 4
  組卷：2800引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,點C，D分別在直線b,a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1=65°，則∠2的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：852引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．80°
  組卷：4469引用：32難度：0.8

  解析

三、解答題（46分）

• 23．某服裝店的老板，在廣州看到一種夏季襯衫，就用8000元購進若干件，以每件58元的價格出售，很快售完，又用17600元購進同種襯衫，數量是第一次的2倍，但這次每件進價比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問：該服裝店這筆生意是否盈利，若盈利，請你求出盈利多少元？
  組卷：1157引用：29難度：0.5

  解析

• 24．數學活動課上，張老師準備了若干個如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
  
  （1）觀察圖②，請你寫出代數式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系是

  ；
  （2）根據（1）中的等量關系，解決下列問題；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2020）²+（x-2018）²=52，求x-2019的值．
  組卷：1523引用：6難度：0.8

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