2022-2023學(xué)年廣東省河源市和平縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．實(shí)數(shù)

  22

  7

  ，

  5

  ，

  2

  +

  1

  ，2π，

  （

  3

  ）

  0

  ，|-3|，0.313113111…（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：118引用：6難度：0.7

  解析

• 2．點(diǎn)M（-4，5）到y(tǒng)軸的距離是（　　）

  A．4

  B．5

  C．1

  D．-4
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-a²，1），其中a為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P在（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第一象限或第二象限	D．以上均不對(duì)
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 4．墨跡覆蓋了等式“2◆

  2

  =

  2

  ”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：396引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，一架梯子AB長(zhǎng)為5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻底端C的距離是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，這時(shí)測(cè)得BE為1米，則梯子頂端A下滑了（　　）

  A．1米

  B．1.5米

  C．2米

  D．2.5米
  組卷：1281引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知

  27

  .

  3

  =5.225，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． 2 . 73 =0.5225	B． 273 =52.25
  C． 0 . 273 =0.5225	D． 2730 =522.5
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，它們滿足（a-10）²+

  b

  -

  24

  +|c-26|=0，則這個(gè)三角形的形狀是（　　）

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．不能確定
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．小明在解決問(wèn)題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  
  ∴a=2-

  3

  
  ∴a-2=-

  3

  
  ∴（a-2）²=3
  ∴a²-4a+4=3，∴a²-4a=-1
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
  請(qǐng)你認(rèn)真審視小明的解答過(guò)程，根據(jù)他的做法解決下列問(wèn)題：
  （1）計(jì)算

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （2）計(jì)算

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2020

  +

  2019

  ；（寫出計(jì)算過(guò)程）
  （3）如果a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  組卷：152引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與y軸相交于點(diǎn)C（0，6），與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）求△OAC的面積；
  （3）當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的

  1

  4

  時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：408引用：5難度：0.4

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