2022-2023學年陜西省西安市九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．一元二次方程x²-2x=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：458引用：13難度：0.7

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOB=60°，BD=8，則DC長為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：3674引用：26難度：0.8

  解析

• 3．若

  x

  y

  =

  3

  4

  ，則下列式子不正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y y = 7 4

  B． x + 3 y + 4 = 3 4

  C． y x - y = 4

  D． x 3 = y 4
  組卷：652引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3888引用：26難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A'D'是它們的對應高線，若AD=4，A'D'=2，則△ABC與△A'B'C'的周長比是（　　）

  A．2：1

  B．2：3

  C．4：1

  D．4：9
  組卷：112難度：0.7

  解析

• 6．若方程x²-2x-4=0的兩個實數根為x₁、x₂，則（x₁-1）（x₂-1）值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：983引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與點A、C重合），DE與AB相交于點F，那么與△BFD相似的三角形是（　?。?/h2>

  A．△BFE

  B．△BDC

  C．△BDA

  D．△AFD
  組卷：1875難度：0.6

  解析

• 8．菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x²-9x+20=0的一個根，則該菱形的周長為（　?。?/h2>

  A．40

  B．16

  C．16或20

  D．20
  組卷：710引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．有長為30米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10米），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設花圃的一邊AB為x米．
  （1）如果要圍成面積為63平方米的花圃，那么AB的長是多少米？
  （2）能圍成面積為78平方米的花圃嗎？若能，求出AB的長，若不能，請說明理由．
  組卷：255引用：3難度：0.6

  解析

• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=15cm,BC=10cm,動點P從點A出發，沿AB邊以2cm/s的速度向點B勻速移動，動點Q從點D出發，沿DA邊以1cm/s的速度向點A勻速移動，一個動點到達端點時，另一個動點也停止運動，點P，Q同時出發，設運動時間為t s.
  （1）當t為何值時，△APQ的面積為16cm²？
  （2）t為何值時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．
  組卷：1185引用：5難度：0.7

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