2022-2023學年河北省石家莊市辛集市七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如果向北走2m,記作+2m,那么-5m表示（　　）

  A．向東走5 m

  B．向南走5 m

  C．向西走5 m

  D．向北走5 m
  組卷：919引用：5難度：0.7

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• 2．已知點M在數軸上表示的數是-4，點N在點M的左側且與點M的距離是2，則點N表示的數是（　　）

  A．-2

  B．-6

  C．-2或-6

  D．-2或2
  組卷：245引用：2難度：0.8

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• 3．下列各式正確的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  組卷：4172引用：69難度：0.8

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• 4．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，央視新聞抖音號進行全程直播，超過3000000多人次在線觀看，3000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.3×107

  B．3×106

  C．3×107

  D．30×106
  組卷：206引用：13難度：0.8

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• 5．下列各選項中，是一元一次方程的是（　　）

  A．5y-2=1

  B．3x+4y=5

  C． 1 6 x-7

  D．xy=3
  組卷：99引用：2難度：0.7

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• 6．下列判斷正確的是（　　）

  A．a的系數是0	B．ab2c的次數是2
  C． 1 2 πr2的系數是 1 2 π	D．3是一次單項式
  組卷：702引用：9難度：0.7

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• 7．一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補角的度數為（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．75°

  D．165°
  組卷：1230引用：10難度：0.8

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• 8．根據等式的性質，下列變形正確的是（　　）

  A．如果 x 3 =0，那么x=3	B．如x=y,那么x-4=4-y
  C．如果-2x=6，那么x=3	D．如果8x=5x+3，那么x=1
  組卷：60引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共61分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，圖1是長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，沿圖中虛線（對稱軸）剪開，用得到的四個全等的小長方形，拼成如圖2所示的大正方形（無重疊無縫隙），設圖2中小正方形（陰影部分）面積為S．
  （1）用兩種不同方法求S；（用含a、b的式子表示）
  （2）請直接寫出（a+b）²、（a-b）²、ab這三個代數式之間的數量關系；
  （3）利用（2）中結論，完成下列計算：
  ①若（x-y）²=5，（x+y）²=9，求xy的值；
  ②已知x-y=-19，xy=70，求（x+y）²的值．
  組卷：83引用：1難度：0.6

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• 26．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價80元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
  （1）若該客戶按方案①購買，需付款

  元（用含x的代數式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款

  元（用含x的代數式表示）．
  （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
  （3）x為何值時，兩種優惠方案所需付款相同？
  組卷：1090引用：9難度：0.6

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