2021-2022學年河北省邯鄲市廣平二中七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題.（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，直線a,b,c相交于一點，則∠2的對頂角是（　　）

  A．∠1

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：57引用：2難度：0.6

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• 2．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 2 y - z = 2	B． x + y = 5 y = 2
  C． xy = 4 y = 1	D． x + y = 5 x 2 - 1 = 0
  組卷：310引用：5難度：0.8

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• 3．如圖是行人過馬路時的示意圖，圖中的三條線段AB，AC，AD中最短的是（　?。?/h2>

  A．線段AC

  B．線段AD

  C．線段AB

  D．無法確定
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 4．“在同一平面內，經過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直．”是（　?。?/h2>

  A．定義

  B．定理

  C．基本事實

  D．已知條件
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若

  x = 1

  y = 2

  是關于x,y的二元一次方程組

  3 x + y = m

  nx - y = - 4

  的解，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  組卷：77難度：0.7

  解析

• 6．在證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題時，下列選項中所舉反例不正確的是（　?。?/h2>

  A．a=2

  B．a=-2

  C．a=-3

  D．a=-4
  組卷：153引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，下列說法不正確的是（　　）

  A．∠1和∠4是內錯角	B．∠1和∠2是同旁內角
  C．∠3和∠4是同位角	D．∠2和∠4是同旁內角
  組卷：167難度：0.6

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• 8．嘉嘉用代入法解二元一次方程組

  2 x - y = 3 ①

  x + y = - 12 ②

  的步驟如下，其中開始出現錯誤的是（　　）
  第一步：將方程①變形，得y=2x-3③；
  第二步：將方程③代入方程①，得2x-（2x-3）=3；
  第三步：整理，得3=3；
  第四步：因為x可取一切有理數，所以原方程組有無數個解．

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  組卷：72難度：0.7

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三、解答題.（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某包裝生產企業承接了一批禮品盒制作業務，購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照如圖1所示的裁法一或裁法二裁下A，B型兩種板材（單位：cm）．
  
  （1）列出方程組，求a,b的值；
  （2）若將m張標準板材用裁法一裁剪，n張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A，B型板材做成如圖2所示的橫式無蓋長方體禮品盒．
  ①兩種裁法共產生A型板材

  張，B型板材

  張（用含m,n的代數式表示）；
  ②若裁剪的標準板材共40張，且用做禮品盒時恰好把①中的A型板材和B型板材用完，求做成的橫式無蓋長方體禮品盒有多少個？
  組卷：105引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，已知直線AB和CD交于點O，∠AOC=α，OE⊥OB，垂足為O，OF平分∠AOD．
  （1）當α=30°時，則∠EOC=

  ；∠AOF=

  ；
  （2）當α=60°時，射線OE'從OE開始繞點O逆時針勻速轉動，同時，射線OF'從OF開始繞點O勻速轉動，且射線OE'的轉動速度大于射線OF'的轉動速度．
  ①若射線OF'順時針轉動，則射線OE'與射線OF'經過7.5秒第一次重合；若射線OF'逆時針轉動，則射線OE'與射線OF'經過37.5秒第一次重合．求射線OE'，OF'繞點O轉動的速度分別是多少？
  ②若射線OE'，OF'繞點O轉動的速度與①中轉動速度相同，射線OF'順時針轉動，當射線OE'轉動一周時，射線OF'也停止轉動，當∠E'OF'=90°時，直接寫出射線OE'轉動的時間．
  組卷：102引用：2難度：0.5

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