2022-2023學年山東省煙臺市蓬萊區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、單選題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知線段a、b,如果a：b=2：3，那么下列各式中一定正確的是（　　）

  A．2a=3b

  B．a+b=5

  C． a + b a = 5 2

  D． a + 3 b + 2 = 1
  組卷：718引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若（a+b+1）（a+b-1）=15，則

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．±4

  D．4
  組卷：515引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列函數y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y= 3 x

  B．y= a x

  C．y= 1 x 2

  D．y= 1 3 x
  組卷：449引用：3難度：0.7

  解析

• 4．化簡二次根式

  （

  x

  -

  3

  ）

  1

  3

  -

  x

  得（　　）

  A． 3 - x

  B． x - 3

  C． - 3 - x

  D． - x - 3
  組卷：791引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，列命題說法錯誤的是（　　）

  A．AP2=PB?AB	B．AP：AB=PB：AP
  C．BP2=AB?AP	D．AP：PB=AB：AP
  組卷：256引用：2難度：0.5

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• 6．已知反比例函數y=-

  5

  x

  ，則下列描述正確的是（　　）

  A．圖象位于第一、三象限

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象不可能與坐標軸相交

  D．圖象必經過點 （ 3 2 ，- 5 3 ）
  組卷：608引用：7難度：0.6

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• 7．在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
  甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．
  對于兩人的觀點，下列說法正確的是（　　）

  A．甲對，乙不對	B．甲不對，乙對
  C．兩人都對	D．兩人都不對
  組卷：963引用：13難度：0.7

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• 8．關于x的一元二次方程x²-3x+m=0無實數根，則反比例函數y=

  m

  x

  的圖象分布在_____象限．（　　）

  A．第一和第二

  B．第二和第三

  C．第二和第四

  D．第一和第三
  組卷：149引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 23．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規定．某頭盔經銷商統計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售100個，6月份銷售144個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
  （1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
  （2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？
  組卷：723引用：11難度：0.5

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• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D，E分別為AB，AC的中點，連接DE．將△ADE繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），連接BD并延長與直線CE交于點F．
  
  （1）若AB=AC，將△ADE繞點A逆時針旋轉至圖2所示的位置，則線段BD與CE的數量關系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），將△ADE繞點A逆時針旋轉，則（1）的結論是否仍然成立？若成立，請就圖3所示的情況加以證明；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，將△ADE旋轉至AD⊥BD時，請求出此時CF的長．
  組卷：520引用：7難度：0.2

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