2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知“x＞y”，則下列不等式中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  組卷：881引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．m2-4=（m+2）（m-2）
  C．a(chǎn)2-a-2=a〔a-1）-2	D．2x+1=x（2+ 1 x ）
  組卷：396引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：6難度：0.8

  解析

• 4．不等式3x+3≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：353引用：6難度：0.6

  解析

• 5．若a、b是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式（a-2）²+|b-5|=0，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．15或6
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．14

  D．16
  組卷：314引用：6難度：0.9

  解析

• 7．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：878引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α，得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好在線段BC的延長(zhǎng)線上，且∠AB′C′=40°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．110°
  組卷：561引用：10難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，四邊形ABCD是正方形，M，N分別在邊CD，BC上，且∠MAN=45°，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問(wèn)題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．如圖②，小明將△ADM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE，連接MN．從而證明出了DM+BN=MN．
  （1）請(qǐng)你寫出小明的證明過(guò)程；
  【類比延伸】
  （2）如圖③，點(diǎn)N、M分別在正方形ABCD的邊BC、CD的延長(zhǎng)線上，∠MAN=45°，連接數(shù)MN，請(qǐng)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出MN，DM，BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：843引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  4

  的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，AB的垂直平分線l與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，連接BC．
  （1）求OC的長(zhǎng)；
  （2）若點(diǎn)E在x軸上，且△BED的面積為10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）已知y軸上有一點(diǎn)P，若以點(diǎn)B、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1565引用：4難度：0.3

  解析