2023年山東省青島市市北區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合頻目要求的。

• 1．下列各數的相反數是負數的是（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．π

  D．0
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，五個甲骨文中是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是上海今年春節七天最高氣溫（℃）的統計結果：
  
  這七天最高氣溫的眾數和中位數是（　　）

  A．15，17

  B．14，17

  C．17，14

  D．17，15
  組卷：340引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O′，則點A′的坐標為（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，2）

  C．（2，3）

  D．（1，3）
  組卷：2064引用：28難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在一個大長方體中截去一個小長方體，得到的新幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：150引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A，B，C均在⊙O上，OA⊥OB，若∠A=20°，則∠B的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  組卷：329引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小聰用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示“鳥”，已知正方形ABCD的邊長為4，則圖2中E，F兩點之間的距離為（　　）
  

  A． 26

  B．2 13

  C． 10

  D． 16
  組卷：485引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是邊BC上一動點（不與點B，C重合），過點E作EF⊥AE交正方形外角的平分線CF于點F，交CD于點G，連接AF，有下列結論：①AE=EF；②CF=

  2

  BE；③∠DAF=∠CEF；④△CEF面積的最大值為

  1

  6

  ．其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：669引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共9小題，共74分）

• 23．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，點E，F在AC上，AE=CF．
  （1）求證：DE∥BF；
  （2）若∠BAC=∠DAC，請判斷并證明四邊形DEBF是什么特殊四邊形．
  ?
  組卷：264引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖所示，矩形ABCD，AB=3cm,BC=5cm,E為邊AD上一點，ED=1cm.點P從點B出發，沿BE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s.設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
  （1）當t為何值時，以P、Q、B為頂點的三角形和△ABE相似；
  （2）設五邊形PEDCQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數關系式；
  （3）連接CE，取CE中點F，連接DF，在運動過程中，是否存在某一時刻t,使PQ∥DF？若存在，請直接給出t的值（不必提供求解過程）；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：626引用：5難度：0.4

  解析