2023年河南省開封市蘭考縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A．0

  B． 9

  C． π 3

  D．（2023）0
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．長方體

  B．三棱錐

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  組卷：98引用：4難度：0.6

  解析

• 3．將一個直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=46°，則∠2的度數為（　　）

  A．46°

  B．45°

  C．44°

  D．不確定
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a）3=4a3	B． 9 =± 3
  C．（2a-1）2=4a2+4a+1	D． 3 - 2 = 1 9
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖①所示，平整的地面上有一個不規則圖案（圖中陰影部分），開元同學想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為200cm²的長方形，將不規則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區域扔小球，并記錄小球落在不規則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區域外不計試驗結果），他將若干次有效試驗的結果繪制成了②所示的折線統計圖，由此他估計不規則圖案的面積大約為（　　）
  

  A．50cm2

  B．55cm2

  C．60cm2

  D．110cm2
  組卷：112引用：3難度：0.6

  解析

• 6．小明同學為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（　　）

  A．24米

  B．20米

  C．15米

  D．不能確定
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果關于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  3

  k

  +

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A． k ＜ 1 3	B． k ＜ 1 3 且k≠0
  C． - 1 3 ≤ k ＜ 1 3 且k≠0	D． - 1 3 ≤ k ＜ 1 且k≠0
  組卷：182引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8個小題，共75分）

• 22．我國古代建筑屋頂大部分屬于坡屋頂的范疇．與平屋頂相比，其優點是排水迅速、不易積水，所以一般不會形成滲漏并影響下部結構．各種坡屋頂類型早在秦漢時期就已基本形成，到宋代更為完備．可以將房脊抽象成數學問題．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點C，D，連接CD．連接PO，交⊙O于點F，交CD于點E．PO延長交⊙O于點G，
  
  
  （1）若∠CPD=90°，①連接OC，OD，判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由．
  ②若⊙O的半徑為20cm,直接寫出劣弧CD的長為

  ．
  （2）若PF=20cm,EG=30cm,求EF的長．
  組卷：201引用：2難度：0.1

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• 23．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
  （1）如圖1，當折痕的另一端F在邊AB上，且

  AF

  =

  8

  3

  時，則∠BGE=

  ；
  （2）如圖2，當折痕的另一端F在邊AD上，點E與D點重合時，判斷△FHD和△DCG是否全等？請說明理由．
  （3）若BG=10，當折痕的另一端F在邊AD上，點E未落在邊AD上，且點E到AD的距離為2時，直接寫出AF的長．
  
  組卷：519引用：5難度：0.3

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