2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：19難度：0.7

  解析

• 2．下列各式運算結(jié)果為a⁵的是（　　）

  A．（a2）3

  B．a(chǎn)2+a3

  C．a(chǎn)2?a3

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：384引用：12難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：223引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（　　）

  A．∠4，∠2

  B．∠2，∠6

  C．∠5，∠4

  D．∠2，∠4
  組卷：5175引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（m+n）=am+an	B．a(chǎn)2-b2-9=（a+b）（a-b）-9
  C．10x2-5x=5x（2x-1）	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：147引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如果一個多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：218引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若a=-2²，b=2^-2，c=（

  1

  2

  ）^-2，d=（

  1

  2

  ）⁰．則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜d＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c＜d

  C．b＜a＜d＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b＜d
  組卷：2363引用：18難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中，正確的個數(shù)有（　　）
  ①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°；⑤兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1938引用：10難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）

• 25．先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問題．
  【閱讀】例題：求多項式m²+2mn+2n²-6n+13的最小值．
  解：m²+2mn+2n²-6n+13=（m²+2mn+n²）+（n²-6n+9）+4=（m+n）²+（n-3）²+4，
  ∵（m+n）²≥0，（n-3）²≥0
  ∴多項式m²+2mn+2n²-6n+13的最小值是4．
  （1）請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是

  ；
  （2）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足 a²+b²=16a+8b-80，求第三邊c的取值范圍；
  （3）求多項式-2x²+4xy-3y²-8y+14 的最大值．
  組卷：884引用：1難度：0.4

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．
  
  （1）如圖1，當(dāng)DE∥AC時，求證：AE⊥BC．
  （2）若∠C=∠B+10°，∠BAD=x° （0＜x＜50）
  ①如圖2，當(dāng)DE⊥BC時，求x的值．
  ②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：330引用：1難度：0.3

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