2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣龍山中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3926引用：260難度：0.9

  解析

• 2．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度沿平直公路勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
  ①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
  ②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
  ③圖中點B的坐標為（3

  3

  4

  ，75）；
  ④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時．
  以上4個結論正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：316引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a+b=3，a²+b²=5，則ab的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：362引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：744引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示，AC、BD相交于點O，且AO=CO，BD=DO．則圖中全等三角形有（　　）對．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知a∥b,直線l與直線a、b分別交于點A、B，分別以點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交直線b于點C，連接AC，若∠1=40°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  組卷：622引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB＞BC，點D在邊BC上，且

  BD

  BC

  =

  1

  4

  ，點E、F在線段AD上，滿足∠BED=∠CFD=∠BAC，若S_△ABC=20，則S_△ABE+S_△CDF是多少？（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：2132引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線a∥b,將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=24°，則∠2的度數為（　　）

  A．120°

  B．136°

  C．144°

  D．156°
  組卷：1739引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．
  （1）直接寫出拋物線的解析式：

  ；
  （2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數解析式；當t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？
  （3）當△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4262引用：61難度：0.5

  解析

• 25．如圖（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=5cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為t（s）（當點P運動結束時，點Q運動隨之結束）．
  （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；
  （2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，點Q的運動速度為x cm/s,其他條件不變，當點P、Q運動到某處時，有△ACP與△BPQ全等，求出相應的x、t的值．
  
  組卷：3369引用：14難度：0.5

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