2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市黃州區(qū)啟黃中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選.（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)?jiān)诟鞔痤}卷上把正確答?的代號(hào)涂黑）
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1．我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：441引用：20難度：0.9 -
2．下列選項(xiàng)中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）
組卷：121引用：3難度：0.9 -
3．將拋物線y=-x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則平移后的拋物線解析式為（ ）
組卷：122引用：3難度：0.6 -
4．關(guān)于x的方程（m-1）x|m|+1+2mx+2=0是一元二次方程，則m的值為（ ）
組卷：229引用：2難度：0.8 -
5．若點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）y=1x組卷：137引用：2難度：0.6 -
6．如圖，⊙O的半徑為4，弦AB=4，則圓心O到弦AB的距離為（ ）3組卷：253引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠BAC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角∠ACD的度數(shù)為（ ）組卷：397引用：9難度：0.6 -
8．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的圖象頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）．有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c=1；③x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,總有at2+bt≤a+b,其中正確的有（ ）組卷：318引用：3難度：0.5
三、解答題（共8小題，共72分）
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23．如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，
（1）證明：EF=BE+DF；
（2）類比引申：如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（3）聯(lián)想拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程．
組卷：32引用：2難度：0.4 -
24．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（-1，4），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），如圖．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，使得△BCM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：935引用：5難度：0.6