當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年江蘇省泰州市興化市高考數學模擬試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，B={x|y=log₂（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[-1，2] B．（-1，2） C．（-1，2] D．（-∞，-1）
組卷：77難度：0.7
解析
2．已知隨機變量X服從正態分布N（6，σ），若P（X＜4）+5P（X＞8）=1，則P（4＜X＜6）=（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
9
組卷：103難度：0.8
解析
3．（x²-3x+2）⁵的展開式中，x²項的系數為（　?。?/h2>
A．400 B．480 C．720 D．800
組卷：171引用：1難度：0.7
解析
4．《算數書》是已知最早的中國數學著作，于上世紀八十年代出土，大約比現有傳本的《九章算術》還要早近二百年．《算數書》內容豐富，有學者稱之為“中國數學史上的重大發現”．在《算數書》成書的時代，人們對圓周率的認識不多，用于計算的近似數與真實值相比誤差較大．如書中記載有求“囷蓋”的術：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此術相當于給出了圓錐的體積V的計算公式為
1
36
L
2
h
，其中L和h分別為圓錐的底面周長和高．這說明，該書的作者是將圓周率近似地取為（　?。?/h2>
A．3.00 B．3.14 C．3.16 D．3.20
組卷：78引用：4難度：0.7
解析
5．已知拋物線G：y²=4x的焦點為F，直線
y
=
1
2
x
+
1
與C相交于A，B兩點，則（|AF|-1）（|BF|-1）的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．
2
2
D．
2
3
組卷：89引用：1難度：0.5
解析
6．若向量
a
，
b
互相垂直，且滿足
（
a
+
b
）
?
（
2
a
-
b
）
=
2
，則
|
a
+
b
|
的最小值為（　?。?/h2>
A．-2 B．1 C．2 D．
2
組卷：138引用：3難度：0.7
解析
7．設函數
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
,
x
≤
0
-
x
2
，
x
＞
0
，若f（f（a））-f（a）+2=0，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．
2
-
1
B．
-
2
-
1
C．
2
+
1
D．
-
2
+
1
組卷：358難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知l₁，l₂是過點（0，2）的兩條互相垂直的直線，且l₁與橢圓
Γ
：
x
2
4
+
y
2
=
1
相交于A，B兩點，l₂與橢圓Γ相交于C，D兩點．
（1）求直線l₁的斜率k的取值范圍；
（2）若線段AB，CD的中點分別為M，N，證明直線MN經過一個定點，并求出此定點的坐標．
組卷：123引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=e^x-ax²+bx-1，其中a,b為常數，e為自然對數底數，e=2.71828…．
（1）當a=0時，若函數f（x）≥0，求實數b的取值范圍；
（2）當b=2a時，若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂，現有如下三個命題：
①7x₁+bx₂＞28；
②
2
a
（
x
1
+
x
2
）
＞
3
x
1
x
2
；
③
x
1
-
1
+
x
2
-
1
＞
2
．
請從①②③中任選一個進行證明．
組卷：93引用：1難度：0.3
解析