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2023-2024學年湖北省武漢市東湖高新區光谷實驗中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/9/13 11:0:12

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²-2y=0 B．
2
x
2
+
x
=
2
C．x²+2x=x²+1 D．2-x²=0
組卷：334引用：4難度：0.8
解析
2．方程x²-x-2=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不等實根 B．有兩個相等實根
C．無實根 D．以上三種情況都有可能
組卷：74引用：3難度：0.6
解析
3．某廠四月份生產零件60萬個，第二季度共生產零件282萬個，設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）
A．60（1+x）²=282
B．60+60（1+x）+60（1+x²）=282
C．60（1+2x）=282
D．60+60（1+x）+60（1+x）²=282
組卷：97引用：2難度：0.5
解析
4．拋物線y=3x²+2的頂點坐標是（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（2，0） D．（0，-2）
組卷：218引用：9難度：0.6
解析
5．已知m、n是方程x²+x-2023=0兩根，則m²+2m+n的值（　　）
A．2023 B．2024 C．2022 D．無法確定
組卷：145引用：2難度：0.5
解析
6．已知點（-4，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）都在函數y=-x²+5的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：900引用：12難度：0.6
解析
7．若x₁，x₂是關于x的方程x²+bx-2b=0的兩個根，且
x
2
1
+
x
2
2
=
12
，則b的值為（　　）
A．2 B．-6 C．2或-6 D．6或-2
組卷：168引用：2難度：0.5
解析
8．已知關于x的方程（m²-1）x²+（2m-2）x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜1 B．m≤1 C．m＜1且m≠-1 D．m≠±1
組卷：149引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共72分）

23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠DAE的邊AD、AE分別交直線BC于點D、E（D在E的左邊），∠BAC=2∠DAE=a；
（1）如圖1，若a=120°，AB=12，當點D與點B重合時，△ADE的面積為
．
（2）若a=90°，BC=12，BD和CE的長度分別是方程x²-7x+m=0的兩根，請在圖2中畫出圖形并求△ADE面積．
（3）如圖3，若a=60°，D、E分別在點C的兩側，CD=3，CE=4，直接寫出BD的長
．
組卷：57引用：1難度：0.1
解析
24．如圖，拋物線
y
1
=
a
x
2
過點A（-2，m）、B（1，2），直線AB交x軸于點C，
（1）直線AB的解析式為
，點C的坐標是
；
（2）直線AB上有點M，點M是否存在某個位置使MA+MC=6
5
？若存在，請求出M的坐標；若不存在，請明說理由；
（3）平面內有拋物線y₂，且拋物線y₂向上平移4個單位可與拋物線y₁重合，在拋物線y₂上有一動點N，△ABN的面積為S，若點N符合條件的位置有且只有3個，求S的值．
組卷：142引用：1難度：0.2
解析