2021-2022學(xué)年新疆巴音郭楞州和碩高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（第1-8小題是單項選擇題，每小題5分；第9-12小題是多項選擇題，每小題選對得5分，選不全得3分，錯選不得分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x＜3}，B={0，1，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，3}

  D．{0，1}
  組卷：650引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合M={x|lnx＜1}，N={x|x²-4≥0}，則M∩（?_UN）=（　　）

  A．（-2，e）

  B．（-2，2）

  C．（0，e）

  D．（0，2）
  組卷：337引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件

  q

  ：

  1

  x

  ＞

  1

  ，則p是q的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：662引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知命題“?x∈R，x²+ax+1＞0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：400引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a、b∈R，且a＞b,則下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．lna＞lnb

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：674引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知正實數(shù)x,y滿足x+y=2xy,則2x+y的最小值為（　　）

  A． 3 + 2 2 2

  B．3

  C． 3 + 2 2

  D． 2 2
  組卷：500引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，將其向右平移

  π

  3

  個單位長度后得到的函數(shù)解析式為（　　）

  A．y= 2 sin2x	B．y= 2 sin（2x+ π 3 ）
  C．y= 2 sin（2x- π 3 ）	D．y= 2 sin（2x- π 6 ）
  組卷：1182引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  2

  sinxcosx

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、最大值、最小值；
  （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：292引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a - x ， x ≤ 0

  1 ， 0 ＜ x ≤ 3

  （ x - 5 ） 2 - a , x ＞ 3

  ，其中a＞0且a≠1；圖像經(jīng)過點Q（8，6）．
  （1）求a的值；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）+2，求函數(shù)g（x）的零點；
  （3）設(shè)h（t）=f（t）+f（t+1）（-1≤t≤3），求函數(shù)h（t）的單調(diào)區(qū)間和最值．
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析