2022-2023學年北京理工大學附中七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/10/28 20:0:2
一、選擇題（本大題共20分，每小題2分）
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1．下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
組卷：481引用：9難度：0.8 -
2．4的算術平方根是（ ）
組卷：1743引用：73難度：0.9 -
3．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B（AB⊥CD于點B）處開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據的幾何學原理是（ ）組卷：330引用：3難度：0.8 -
4．在平面直角坐標系中，點M（-2，1）在（ ）
組卷：1445引用：95難度：0.9 -
5．下列實數中，是無理數的是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.9 -
6．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
組卷：367引用：5難度：0.8 -
7．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：74引用：3難度：0.7 -
8．如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠D；④∠B=∠5；⑤∠5=∠D；⑥∠B+∠BCD=180°中，能判定AB∥CD的條件有（ ）組卷：238引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共64分，第17題每小題8分，共8分；第18題每小題8分，共10分：第19
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25．如圖，線段AB與線段CD平行，P是平面內一點，連接PA，PD，射線AM，DN分別平分∠BAP，∠CDP．
（1）當點P在線段DA的延長線上時：
①在圖1中，依題意補全圖形；
②請直接寫出直線AM與直線DN的位置關系：；
（2）如圖2，當點P在直線AB與直線CD之間時，射線AM，DN交于點Q，探究∠P與∠AQD的數量關系，并證明；
（3）若直線AM與直線DN平行，請直接寫出點P的位置：．
組卷：160引用：1難度：0.3 -
26．對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P（x,y），給出如下定義：記a=x-y,b=x+y,將點M（a,b）與點N（b,a）稱為點P的一對伴隨點．例如，點M（5，1）與點N（1，5）為點P（3，-2）的一對伴隨點．
（1）請寫出點A（6，2）的一對伴隨點：；
（2）將點C（2m+1，m-1）（m＞0）向右平移m個單位長度，得到點C′，若點C′的一對伴隨點重合，求點C的坐標；
（3）已知點E（-2，n），F（-2，n+1），點D為線段EF上的動點（點D不與點E、F重合），點G，H為點D的一對伴隨點．當點D在線段EF上運動時，線段GH與x軸沒有公共點，請直接寫出n的最大值和最小值．組卷：216引用：1難度：0.1