2022-2023學(xué)年四川省德陽五中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（6月份）

一、選擇題：（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）

• 1．若集合M={x|log₂x＜4}，N={x|2x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜8}

  B． { x | 1 2 ≤ x ＜ 8 }

  C．{x|2≤x＜16}

  D． { x | 1 2 ≤ x ＜ 16 }
  組卷：142引用：10難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i,其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-i
  組卷：277引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  圖象的對(duì)稱軸可以是（　　）

  A．直線 x = 5 π 12

  B．直線 x = π 3

  C．直線 x = π 6

  D．直線 x = 2 π 3
  組卷：241引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  3

  的展開式中，x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：216引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，已知兩個(gè)線性相關(guān)變量x,y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

  x	6	8	10	12
  y	6	5	3	2

  其線性回歸方程為y=ax+10.3，則a=（　?。?/h2>

  A．-0.7

  B．0.7

  C．-0.5

  D．-2
  組卷：207引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  3 x - y + 1 ≥ 0 ，

  2 x - y ≤ 0 ，

  x - 2 ≤ 0 ，

  則

  z

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  組卷：115引用：10難度：0.6

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則P的取值范圍是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/34/8973f58e.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 7 8 ＜P≤ 15 16

  B．P＞ 15 16

  C． 3 4 ＜P≤ 7 8

  D． 7 8 ≤P＜ 15 16
  組卷：7引用：5難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為x²+（y-1）²=1．P為曲線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，且

  OQ

  =

  2

  OP

  ，點(diǎn)Q的軌跡為曲線C₂．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）曲線C₃的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，點(diǎn)M為曲線C₃上一動(dòng)點(diǎn)，求|MQ|最大值．
  組卷：155引用：6難度：0.7

  解析

• 23．設(shè)不等式|x+1|＞a（a∈N^*）的解集為A，且

  3

  2

  ∈

  A

  ，

  1

  2

  ?

  A

  ．
  （1）求a的值；
  （2）若m、n、s為正實(shí)數(shù)，且

  m

  +

  n

  +

  2

  s

  =

  a

  ，求m²+n²+s²的最小值．
  組卷：42引用：7難度：0.6

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