2016-2017學年山東省濟寧市曲師大附中高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．將-300°化為弧度為（　　）

  A． - 4 π 3

  B． - 5 π 3

  C． - 7 π 6

  D． - 7 π 4
  組卷：2960引用：83難度：0.9

  解析

• 2．已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

  π

  2

  ），且此函數的圖象如圖所示，由點P（ω，φ）的坐標是（　　）

  A．（2， π 2 ）

  B．（2， π 4 ）

  C．（4， π 2 ）

  D．（4， π 4 ）
  組卷：86引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊上一點P（-

  3

  ，m），且sinα=

  2

  m

  4

  ，則實數m的值為（　　）

  A． 5 或- 5

  B． 5 或0

  C．- 5 或0

  D．0或 5 或- 5
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，邊a,b,c所對角分別為A，B，C．若滿足

  c

  a

  =2cosB，那么△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．正三角形
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設a=

  1

  2

  cos6°-

  3

  2

  sin6°，b=

  2

  tan

  13

  °

  1

  +

  ta

  n

  2

  13

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  50

  °

  2

  ，則有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：868引用：37難度：0.9

  解析

• 6．要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos（x-

  π

  3

  ）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向左平移 π 6 個單位
  組卷：182引用：28難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為（　　）

  A．-3，1

  B．-2，2

  C．-3， 3 2

  D．-2， 3 2
  組卷：1289引用：39難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分.

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  [

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  sinx

  ]

  cosx

  -

  3

  si

  n

  2

  x

  ,

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）若存在

  x

  0

  ∈

  [

  0

  ，

  5

  π

  12

  ]

  ，使不等式f（x₀）＜m成立，求m的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 21．已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是常數ω＞0）的最小正周期為2，并且當x=

  1

  3

  時，f（x）_max=2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）當x∈[0，

  1

  2

  ]時，方程f（x）=m有兩個不同解，求實數m的取值范圍；
  （Ⅲ）在閉區間[

  21

  4

  ，

  23

  4

  ]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，請說明理由．
  組卷：108引用：4難度：0.1

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